Minējumi pret hipotēzi
Zinātnē minējumiem un hipotēzēm ir divas dažādas nozīmes, taču jūs, iespējams, esat redzējuši dažādās grāmatās, ka tās ir izmantotas atšķirīgā veidā. Abi apgalvojumi ir balstīti uz novērojumiem, bet nav pierādīti.
Pieņēmumi
Pieņēmums ir priekšlikums, par kuru kāds tiek uzskatīts par patiesu. Tas var būt paziņojums, kurā izteikta prognoze, spriedums vai viedoklis, kas balstīts uz novērojumiem vai nepilnīgiem pierādījumiem. Minējums ir apgalvojums, kas šķiet patiess, bet nav ne pierādīts, ne atspēkots. Matemātikā minējumi tiek pieņemti kā nepierādīts apgalvojums vai teorēma, kas netiek atspēkots vai pieņemts par patiesu. Goldbaha minējums: “katru pāra skaitli var uzrakstīt kā divu pirmskaitļu summu” ir labi zināms minējums. Minējumus var pārbaudīt. Kad minējums tiek pierādīts, tas kļūst par teorēmu. “Četru krāsu minējums” bija pieņēmums, līdz Apels un Hakens 1976. gadā pierādīja šos pieņēmumus. Tagad tas ir pazīstams kā “Četru krāsu teorēma”, kas ir plaši pazīstama teorēma Grafu teorijā, lietišķās matemātikas nozarē.
Hipotēze
Hipotēze ir spēcīgāka par minējumu. Hipotēzi var definēt kā apgalvojumu par teorēmas daļu, ko var pārbaudīt, izmantojot eksperimentus vai novērojumus. Apskatīsim aprēķina pamatteorēmu: “Ja funkcija f ir nepārtraukta slēgtā intervālā [a, b], tad tā ir Rīmaņa integrējama intervālā [a, b].”. Šīs teorēmas hipotēze ir “f ir nepārtraukts uz [a, b]”, secinājums ir “f ir Rīmans integrējams virs [a, b]. Skolas eksperimentā, ja mēs izdarām prognozi, mums tā jāievieš kā hipotēze. Tad mums jāsaka: "Mana hipotēze par šo eksperimentu ir…". Ļoti bieži matemātikā termins “minējums” tiek aizstāts ar terminu “hipotēze”. Piemēram, matemātikā ir minējums, ko sauc par “Riemana hipotēzi”, kas patiesībā ir minējums, un pareizi to vajadzētu saukt par “Riemaņa pieņēmumu”.
Kāda ir atšķirība starp minējumu un hipotēzi?
• Hipotēze ir kaut kas, ko var pārbaudīt. Tomēr ne visus minējumus var pilnībā pārbaudīt.
• Terminu hipotēze var redzēt lielākajā daļā jomu. Matemātikā visbiežāk tiek lietots termins “minējums”.
• Minējums var kļūt par hipotēzi, pēc tam par teoriju un tad par likumu.
