Fāzes ātrums pret grupas ātrumu
Fāzes ātrums un grupas ātrums ir divi ļoti svarīgi jēdzieni fizikā. Viņiem ir būtiska loma tādās jomās kā viļņu mehānika, optika, kvantu mehānika un pat skaņas inženierija. Lai gūtu izcilību šādās jomās, ir ļoti svarīgi iegūt stabilu izpratni gan par fāzes ātrumu, gan grupas ātrumu. Šajā rakstā mēs apspriedīsim, kas ir fāzes ātrums un grupas ātrums, grupas ātruma un fāzes ātruma definīcijas, to pielietojumu, līdzības un visbeidzot atšķirību starp šiem diviem.
Kas ir fāzes ātrums?
Fāzes ātrums ir jēdziens, ko apspriež viļņu izplatīšanā. Viļņa fāzes ātrums ir “fāzes” ātrums, kas izplatās. Skaidrības labad pieņemsim viļņa virsotni, kas virzās ass x virzienā. Fāzes ātrums ir izvēlētā punkta ātruma x komponents virsotnē. To var arī iegūt, dalot viļņa garumu ar laiku, kas nepieciešams, lai viens viļņa garums izietu izvēlētajā punktā. Šis laiks ir vienāds ar svārstību periodu, kas izraisa vilni. Tagad apsveriet standarta sinusoidālo vilni A sin (wt – kx), kur w ir avota leņķiskais ātrums, t ir laiks, k ir viļņa skaitlis (pilno viļņu garumu skaits uz 2π garumu), un x ir pozīcija. uz x ass. Virsotnē wt – kx ir vienāds ar nulli. Tāpēc fāzes ātrums (x/t) ir vienāds ar w / k. matemātiski vērtība p=wt – kx ir viļņa fāze.
Kas ir grupas ātrums?
Grupas ātrums tiek apspriests zem viļņu superpozīcijas. Lai saprastu grupas ātrumu, vispirms ir jāsaprot superpozīcijas jēdziens. Kad divi viļņi pārtver viens otru telpā, izrietošās svārstības ir nedaudz sarežģītākas nekā sinusa uzvedība. Daļiņa noteiktā punktā svārstās ar dažādām amplitūdām. Maksimālā amplitūda ir sākotnējo viļņu divu amplitūdu unisona. Minimālā amplitūda ir minimālā atšķirība starp divām sākotnējām amplitūdām. Ja abas amplitūdas ir vienādas, maksimums ir divreiz lielāks par amplitūdu un minimālais ir nulle. Skaidrības labad pieņemsim, ka abiem modulētajiem viļņiem ir vienāda amplitūda un dažādas frekvences. Tas izraisa to, ka vilnis ar augstāku frekvenci tiek iekļauts vilnī ar zemāku frekvenci. Tas izraisa viļņu grupu, kas iesaiņota aploksnē. Šī apvalka ātrums ir viļņa grupas ātrums. Jāņem vērā, ka stāvošam viļņam grupas ātrums ir nulle. Lai grupas ātrums būtu nulle, abiem viļņiem jābūt ar vienādu frekvenci un tiem jābūt pretējiem virziena virzieniem.
Kāda ir atšķirība starp grupas ātrumu un fāzes ātrumu?
• Fāzes ātrums ir definēts gan atsevišķiem viļņiem, gan uzklātajiem viļņiem.
• Grupas ātrums ir noteikts tikai uzklātajiem viļņiem.
• Grupas ātrums ir viļņa ātrums ar zemāku frekvenci, bet fāzes ātrums ir viļņa ātrums ar augstāku frekvenci.
