Radiāns pret grādu
Grādi un radiāni ir leņķa mērvienības. Abus parasti izmanto praksē tādās jomās kā matemātika, fizika, inženierzinātnes un daudzas citas lietišķās zinātnes. Degree vēsture aizsākās senās Babilonijas vēsturē, savukārt radiāns ir salīdzinoši moderns matemātisks jēdziens, ko 1714. gadā ieviesa Rodžers Kots.
Gāds
Grādi ir visbiežāk izmantotā leņķa mērvienība. Lai gan praksē tā ir visizplatītākā mērvienība, tā nav leņķa mērvienība SI.
Gāds (loka grāds) ir definēts kā 1/360 daļa no apļa kopējā leņķa. To tālāk iedala minūtēs (loka minūtēs) un sekundēs (loka sekundēs). Viena loka minūte ir 1/60 grāda, un loka sekunde ir 1/60 daļa no loka minūtes. Vēl viena sadalīšanas metode ir decimālais grāds, kur vienu loka grādu sadala uz 100. Viena grāda simtdaļa ir zināma un to simbolizē termins grad.
Radiāns
Radiāns ir definēts kā plaknes leņķis, ko ierobežo apļveida loka garums, kas ir vienāds ar tā rādiusu.
Radiāns ir standarta leņķa mērvienība, un to izmanto daudzās matemātikas jomās un tās lietojumos. Radiāns ir arī atvasināta leņķa mērvienība SI, un tā ir bezizmēra. Radiāni tiek apzīmēti, aiz skaitliskām vērtībām izmantojot terminu rad.
Aplis centrā ir 2π rad leņķis, bet pusloks – π rad. Taisns leņķis ir π/2 rad.
Šīs attiecības ļauj konvertēt no grādiem radiānos un otrādi.
1°=π/180 rad ↔ 1 rad=180°/π
Salīdzinājumā ar citām vienībām priekšroka tiek dota radiānam, jo tas ir dabīgs. Lietojot, radiāns ļauj vairāk interpretēt matemātikā nekā citas vienības. Izņemot praktisko ģeometriju, aprēķinos, analīzē un citās matemātikas apakšnozarēs izmanto radiānu.
Kāda ir atšķirība starp radiāniem un grādiem?
• Grāds ir vienība, kuras pamatā ir tikai griešanās vai pagrieziena apjoms, savukārt radiāns ir balstīts uz loka garumu, ko rada katrs leņķis.
• Grāds ir 1/360 daļa no apļa leņķa, savukārt radiāns ir leņķis, ko aptver riņķa loka, kura garums ir vienāds ar tā rādiusu. No tā izriet, ka aplis ir 3600 vai 2π radiāni.
• Grādi tiek tālāk sadalīti loka minūtēs un loka sekundēs, savukārt radiāniem nav dalījuma, bet tiek izmantoti decimālskaitļi mazākiem leņķiem un daļleņķiem.
• Radian atbalsta vieglāku jēdzienu interpretāciju matemātikā; tādēļ ļauj to izmantot fizikā un citās tīrās zinātnēs (piemēram, apsveriet tangenciālā ātruma definīcijas).
• Gan grādi, gan radiāni ir bezdimensiju vienības.
