Puasona izplatīšana pret parasto sadalījumu
Puasona un normālā sadalījuma pamatā ir divi dažādi principi. Puasons ir viens no diskrētās varbūtības sadalījuma piemēriem, turpretī parastais pieder pie nepārtrauktās varbūtības sadalījuma.
Normālo sadalījumu parasti sauc par “Gausa sadalījumu”, un to visefektīvāk izmanto, lai modelētu problēmas, kas rodas dabaszinātnēs un sociālajās zinātnēs. Izmantojot šo izplatīšanu, rodas daudzas nopietnas problēmas. Visizplatītākais piemērs ir “Novērošanas kļūdas” konkrētā eksperimentā. Normāls sadalījums atbilst īpašai formai, ko sauc par “Zvana līkni”, kas atvieglo liela daudzuma mainīgo lielumu modelēšanu. Tikmēr normālais sadalījums cēlies no “Centrālās robežas teorēmas”, saskaņā ar kuru liels skaits nejaušo mainīgo tiek sadalīts “normāli”. Šim sadalījumam ir simetrisks sadalījums par vidējo. Tas nozīmē, ka tas ir vienmērīgi sadalīts no tās x-vērtības “Piķa diagrammas vērtības”.
pdf: 1/√(2πσ^2) e^(〖(x-µ)〗^2/(2σ^2))
Iepriekš minētais vienādojums ir “normālas” varbūtības blīvuma funkcija, un, palielinot, µ un σ2 apzīmē attiecīgi “vidējo” un “dispersiju”. Vispārīgākais normālā sadalījuma gadījums ir “standarta normālais sadalījums”, kur µ=0 un σ2=1. Tas nozīmē, ka nestandarta normālā sadalījuma pdf apraksta, ka x vērtība, kur virsotne ir nobīdīta pa labi un zvana formas platums ir reizināts ar koeficientu σ, kas vēlāk tiek pārveidots par "standarta novirzi" vai kvadrātsakne no “Variance” (σ^2).
No otras puses, Puasons ir lielisks piemērs diskrētai statistikas parādībai. Tas ir ierobežojošais binomiālā sadalījuma gadījums - kopējais sadalījums starp “diskrētajiem varbūtības mainīgajiem”. Paredzams, ka Puasonu izmantos, ja rodas problēmas ar “likmes” detaļām. Vēl svarīgāk ir tas, ka šis sadalījums ir kontinuums bez pārtraukuma noteiktā laika periodā ar zināmu sastopamības biežumu. “Neatkarīgiem” notikumiem viens iznākums neietekmē nākamo notikumu, kas būs labākais gadījums, kad spēlē Puasons.
Tātad kopumā ir jāskatās, ka abi sadalījumi ir no diviem pilnīgi atšķirīgiem skatpunktiem, kas pārkāpj visbiežāk sastopamās līdzības starp tiem.
