Circumcenter, Incenter, Orthocenter vs Centroid
Circumcenter: circumcenter ir trīs perpendikulāru trijstūra bisektoru krustpunkts. Circumcenter ir apļa centrs, kas ir aplis, kas šķērso visas trīs trijstūra virsotnes.
Lai uzzīmētu apkārtmēru, izveidojiet jebkuras divas perpendikulāras bisektrise trijstūra malām. Krustpunkts dod apkārtmēru. Bisektriju var izveidot, izmantojot kompasu un lineāla taisno malu. Iestatiet kompasu uz rādiusu, kas ir vairāk nekā puse no līnijas segmenta garuma. Pēc tam izveidojiet divus lokus abās segmenta pusēs ar galu kā loka centru. Atkārtojiet procesu ar otru segmenta galu. Četri loki veido divus krustošanās punktus abās segmenta pusēs. Ar lineāla palīdzību novelciet līniju, kas savieno šos divus punktus, un tas iegūs nogriežņa perpendikulāro bisektrisi.
Lai izveidotu apļveida loku, uzzīmējiet apli, kura centrs ir apļa centrs un garums starp apļa centru un virsotni ir apļa rādiuss.
Incenter: Incent ir trīs leņķa bisektriču krustpunkts. Incents ir apļa centrs, kura apkārtmērs krusto visas trīs trijstūra malas.
Lai uzzīmētu trijstūra vidusdaļu, izveidojiet jebkuras divas trijstūra iekšējā leņķa bisektrise. Divu leņķa bisektoru krustpunkts dod centrējumu. Lai uzzīmētu leņķa bisektrisi, izveidojiet divus lokus uz katras rokas ar vienādu rādiusu. Tas nodrošina divus punktus (vienu uz katras rokas) uz leņķa pleciem. Pēc tam katru roku punktu ņemot par centru, uzzīmējiet vēl divus lokus. Punkts, kas izveidots pēc šo divu loku krustpunkta, dod trešo punktu. Taisne, kas savieno leņķa virsotni un trešo punktu, dod leņķa bisektrisi.
Lai izveidotu apli, izveidojiet līnijas nogriezni, kas ir perpendikulāra jebkurai malai, kas iet caur centrējumu. Par rādiusu ņemot garumu starp perpendikula pamatni un centrējumu, uzzīmējiet pilnu apli.
Ortocentrs: Ortocentrs ir trīsstūra trīs augstumu (augstumu) krustošanās punkts.
Lai izveidotu ortocentru, uzzīmējiet jebkurus divus trīsstūra augstumus. Līnijas segmentu, kas ir perpendikulārs malai, kas iet caur pretējo virsotni, sauc par augstumu. Lai uzzīmētu perpendikulāru līniju, kas iet caur punktu, vispirms atzīmējiet divus lokus uz līnijas ar punktu kā centru. Pēc tam izveidojiet vēl divus lokus ar katru no krustošanās punktiem kā centru. Uzzīmējiet līnijas segmentu, kas savieno pirmo punktu un beidzot izveidoto punktu, un tas dod līniju, kas ir perpendikulāra līnijas nogrieznim un iet caur pirmo punktu. Abu augstumu krustpunkts dod ortocentru.
Centroīds: Centroids ir trīsstūra trīs mediānu krustpunkts. Centroids sadala katru mediānu proporcijā 1:2, un šajā punktā atrodas vienmērīgas trīsstūrveida slāņa masas centrs.
Lai noteiktu centroīdu, izveidojiet jebkuras divas trīsstūra mediānas. Lai izveidotu mediānu, atzīmējiet malas viduspunktu. Pēc tam izveidojiet līnijas nogriezni, kas savieno trijstūra viduspunktu un pretējo virsotni. Mediānu krustpunkts dod trijstūra centru.
Kādas ir atšķirības starp Circumcenter, Incenter, Orthocenter un Centroid?
• Circumcenter tiek izveidots, izmantojot trijstūra perpendikulārās bisektrise.
• Incenters tiek izveidots, izmantojot trijstūra leņķu bisektrise.
• Ortocentrs tiek izveidots, izmantojot trīsstūra augstumus (augstumus).
• Centroīds tiek izveidots, izmantojot trīsstūra mediānas.
• Gan apkārtmēram, gan centrējumam ir saistīti apļi ar noteiktām ģeometriskām īpašībām.
• Centroids ir trijstūra ģeometriskais centrs, un tas ir vienmērīga trīsstūrveida lamināra masas centrs.
• Nevienādmalu trīsstūrim apkārtmērs, ortocentrs un centroīds atrodas uz taisnas līnijas, un līnija ir pazīstama kā Eilera līnija.
