Matemātika pret lietišķo matemātiku
Matemātika vispirms radās no seno cilvēku ikdienas nepieciešamības skaitīt. Tirdzniecība, atsauce uz laiku un ražas vai zemes mērīšana nepieciešamie skaitļi un vērtības, lai tos attēlotu. Meklējot radošus veidus, kā atrisināt augstāk minētos uzdevumus, tika iegūta matemātikas pamatforma, kuras rezultātā tika iegūti naturālie skaitļi un to aprēķini. Turpmāka attīstība šajā jomā noveda pie nulles, pēc tam negatīvu skaitļu ieviešanas.
Tūkstošiem gadu attīstības gaitā matemātika ir atstājusi skaitļošanas pamatformu un pārtapusi abstraktākā matemātisko vienību izpētē. Interesantākais šī pētījuma aspekts ir tas, ka šos jēdzienus var izmantot fiziskajā pasaulē prognozēšanai un neskaitāmiem citiem lietojumiem. Tāpēc matemātikai ir ļoti svarīga vieta jebkurā attīstītā civilizācijā pasaulē.
Matemātisko vienību abstrakto izpēti var uzskatīt par tīru matemātiku, savukārt metodes, kas apraksta to pielietojumu konkrētiem gadījumiem reālajā pasaulē, var uzskatīt par lietišķo matemātiku.
Matemātika
Vienkārši sakot, matemātika ir abstrakta kvantitātes, struktūras, telpas, izmaiņu un citu īpašību izpēte. Tam nav stingras universālas definīcijas. Matemātika radās kā skaitļošanas līdzeklis, lai gan tā ir attīstījusies par studiju jomu ar visdažādākajām interesēm.
Matemātiku pārvalda loģika; ko atbalsta kopu teorija, kategoriju teorija un aprēķinu teorija, piešķir struktūru matemātisko jēdzienu izpratnei un izpētei.
Matemātika pamatā ir sadalīta divās jomās kā tīrā matemātika un lietišķā matemātika. Tīrā matemātika ir pilnīgi abstraktu matemātisko jēdzienu izpēte. Tīrai matemātikā ir apakšlauki, kas attiecas uz daudzumu, struktūru, telpu un izmaiņām. Aritmētika un skaitļu teorija apspriež aprēķinus un lielumus. Lielākas, augstākas lielumu un skaitļu struktūras tiek pētītas tādās jomās kā algebra, skaitļu teorija, grupu teorija, secības teorija un kombinatorika.
Ģeometrija pēta telpas īpašības un objektus. Diferenciālā ģeometrija un topoloģija sniedz augstāka līmeņa izpratni par telpu. Trigonometrija, fraktāļu ģeometrija un mērījumu teorija ietver arī telpas izpēti vispārīgā un abstraktā veidā.
Izmaiņas ir galvenās intereses tādās jomās kā aprēķini, vektora aprēķini, diferenciālvienādojumi, reāla analīze un sarežģīta analīze un haosa teorija.
Lietišķā matemātika
Lietišķā matemātika koncentrējas uz matemātiskajām metodēm, ko izmanto reālajā dzīvē inženierzinātnēs, zinātnēs, ekonomikā, finansēs un daudzos citos priekšmetos.
Datorā matemātika un statistikas teorija kopā ar citām lēmumu zinātnēm ir lietišķās matemātikas galvenās nozares. Skaitļošanas matemātika pēta matemātisko problēmu risināšanas metodes, kas ir sarežģītas parasta cilvēka skaitļošanas spējai. Skaitliskā analīze, spēļu teorija un optimizācija ir viena no svarīgākajām skaitļošanas matemātikas jomām.
Šķidrumu mehānika, matemātiskā ķīmija, matemātiskā fizika, matemātiskās finanses, kontroles teorija, kriptogrāfija un optimizācija ir jomas, kas bagātinātas ar skaitļošanas matemātikas metodēm. Skaitļošanas matemātika attiecas arī uz datorzinātnēm. No lielu datu bāzu iekšējām datu struktūrām un algoritmu veiktspējas līdz pašai datoru projektēšanai paļaujas uz sarežģītām skaitļošanas metodēm.
Kāda ir atšķirība starp matemātiku un lietišķo matemātiku?
• Matemātika ir kvantitātes, struktūras, telpas, izmaiņu un citu īpašību abstrakts pētījums. Vairumā gadījumu tas ir vispārināts, lai attēlotu augstāko struktūru matemātiskajās vienībās, un tāpēc dažreiz to ir grūti saprast.
• Matemātikas pamatā ir matemātiskā loģika, un daži pamatjēdzieni ir aprakstīti, izmantojot kopu teoriju un kategoriju teoriju.
• Aprēķini, diferenciālvienādojumi, algebra utt. sniedz līdzekļus kvantitātes, struktūras, telpas un izmaiņu struktūras un īpašību izpratnei abstraktā veidā.
• Lietišķā matemātika apraksta metodes, ar kurām matemātiskos jēdzienus var pielietot reālās pasaules situācijās. Tādas skaitļošanas zinātnes kā optimizācija un skaitliskā analīze ir lietišķās matemātikas jomas.
