Permutācijas pret kombinācijām
Permutācija un kombinācija ir divi cieši saistīti jēdzieni. Lai gan šķiet, ka tiem ir līdzīga izcelsme, tiem ir sava nozīme. Kopumā abas disciplīnas ir saistītas ar “Objektu izvietojumu”. Tomēr neliela atšķirība padara katru ierobežojumu piemērojamu dažādās situācijās.
Tikai no vārda “Kombinācija” rodas priekšstats par to, ko nozīmē “lietu apvienošana” vai, ja būtu precīzāk: “Vairāku objektu atlase no lielas grupas”. Šajā konkrētajā situācijas punktā Kombināciju atrašana nekoncentrējas uz “Paraugiem” vai “Pavēlēm”. To var skaidri izskaidrot šajā piemērā.
Turnīrā neatkarīgi no tā, kā divas komandas ir iekļautas sarakstā, ja vien tās nesaduras savā starpā. Nav nekādas starpības, vai komanda “X” spēlē ar komandu “Y” vai komanda “Y” spēlē ar komandu “X”. Abi ir līdzīgi, un svarīgi ir tas, ka abiem ir iespēja spēlēt vienam pret otru neatkarīgi no secības. Tādējādi labs piemērs kombinācijas izskaidrošanai ir izveidot komandu ar “k” spēlētāju skaitu no “n” pieejamo spēlētāju skaita.
k (vai n_k)=n!/k!(n-k)! ir vienādojums, ko izmanto, lai aprēķinātu vērtības kopējai problēmai, kuras pamatā ir “kombinācija”.
No otras puses, 'Permutation' mērķis ir noturēties augstumā uz pasūtījuma. Citiem vārdiem sakot, izkārtojumam vai modelim ir nozīme permutācijā. Tāpēc var vienkārši teikt, ka permutācija notiek tad, kad “secībai” ir nozīme. Tas arī norāda, salīdzinot ar “Kombināciju”, “Permutācijai” ir lielāka skaitliskā vērtība, jo tā izklaidē secību. Ļoti vienkāršs piemērs, ko var izmantot, lai skaidri parādītu permutācijas attēlu, ir 4 ciparu skaitļa veidošana, izmantojot ciparus 1, 2, 3, 4.
5 skolēnu grupa gatavojas fotografēties savam ikgadējam salidojumam. Viņi sēž augošā secībā (1, 2, 3, 4 un 5), un, lai iegūtu citu fotoattēlu, pēdējie divi savstarpēji maina vietas. Tā kā pasūtījums tagad ir (1, 2, 3, 5 un 4), kas pilnībā atšķiras no iepriekš minētā pasūtījuma.
k (vai n^k)=n!/(n-k)! ir vienādojums, ko izmanto, lai aprēķinātu uz permutāciju vērstus jautājumus.
Ir svarīgi saprast atšķirību starp permutāciju un kombināciju, lai viegli identificētu pareizo parametru, kas jāizmanto dažādās situācijās, un atrisinātu doto problēmu. Parasti “Permutācija” rada augstāku vērtību, kā mēs redzam, n^k=k! (n_k) ir relativitāte starp tām. Parasti jautājumi satur vairāk kombināciju problēmu, jo tiem ir unikāls raksturs.
