Asociācija pret korelāciju
Asociācija un korelācija ir divas metodes, kā izskaidrot attiecības starp diviem statistikas mainīgajiem. Asociācija attiecas uz vispārīgāku terminu, un korelāciju var uzskatīt par īpašu asociācijas gadījumu, kad attiecības starp mainīgajiem ir lineāras.
Kas ir asociācija?
Statistikas termins asociācija ir definēts kā attiecība starp diviem nejaušiem mainīgajiem, kas padara tos statistiski atkarīgus. Tas drīzāk attiecas uz vispārīgām attiecībām bez pieminētas attiecību specifikas, un tai nav jābūt cēloņsakarībai.
Daudzas statistikas metodes tiek izmantotas, lai noteiktu saistību starp diviem mainīgajiem. Daži piemēri ir Pīrsona korelācijas koeficients, izredžu attiecība, attāluma korelācija, Gudmena un Kruskala Lambda un Spīrmena rho (ρ).
Kas ir korelācija?
Korelācija ir divu mainīgo attiecību stipruma mērs. Korelācijas koeficients kvantitatīvi nosaka viena mainīgā lieluma izmaiņu pakāpi, pamatojoties uz otra mainīgā lieluma izmaiņām. Statistikā korelācija ir saistīta ar atkarības jēdzienu, kas ir statistiskā sakarība starp diviem mainīgajiem
Pīrsona korelācijas koeficients vai tikai korelācijas koeficients r ir vērtība no -1 līdz 1 (-1≤r≤+1). Tas ir visbiežāk izmantotais korelācijas koeficients un ir derīgs tikai lineārai sakarībai starp mainīgajiem. Ja r=0, sakarība nepastāv, un, ja r≥0, attiecība ir tieši proporcionāla; viena mainīgā vērtība palielinās, palielinoties otram. Ja r≤0, attiecība ir apgriezti proporcionāla; viens mainīgais samazinās, kad otrs palielinās.
Linearitātes nosacījuma dēļ korelācijas koeficientu r var izmantot arī, lai noteiktu lineāras attiecības starp mainīgajiem.
Spīrmena ranga korelācijas koeficients un Kendralla ranga korelācijas koeficients mēra attiecības stiprumu, izslēdzot lineāro faktoru. Viņi ņem vērā, cik lielā mērā viens mainīgais palielinās vai samazinās līdz ar otru. Ja abi mainīgie palielinās kopā, koeficients būs pozitīvs un, ja viens palielinās, bet otrs samazinās, koeficienta vērtība būs negatīva.
Rangu korelācijas koeficienti tiek izmantoti tikai, lai noteiktu attiecības veidu, bet ne lai detalizēti izpētītu, piemēram, Pīrsona korelācijas koeficientu. Tos izmanto arī, lai samazinātu aprēķinus un padarītu rezultātus neatkarīgākus no aplūkoto sadalījumu nenormalitātes.
Kāda ir atšķirība starp asociāciju un korelāciju?
• Asociācija attiecas uz vispārīgām attiecībām starp diviem nejaušiem mainīgajiem, savukārt korelācija attiecas uz vairāk vai mazāk lineāru sakarību starp nejaušajiem mainīgajiem.
• Asociācija ir jēdziens, bet korelācija ir asociācijas mērs, un tiek nodrošināti matemātiski rīki, lai izmērītu korelācijas lielumu.
• Pīrsona reizinājuma momenta korelācijas koeficients nosaka lineāras attiecības esamību un nosaka attiecības raksturu (neatkarīgi no tā, vai tās ir proporcionālas vai apgriezti proporcionālas).
• Rangu korelācijas koeficienti tiek izmantoti tikai, lai noteiktu attiecības raksturu, izslēdzot attiecības linearitāti (tā var būt vai nebūt lineāra, taču tā parādīs, vai mainīgie palielinās kopā, samazinās kopā vai viens palielinās kamēr otrs samazinās vai otrādi).
