Pozitīvā korelācija pret negatīvo korelāciju
Korelācija ir divu mainīgo attiecību stipruma mērs. Korelācijas koeficients kvantitatīvi nosaka viena mainīgā lieluma izmaiņu pakāpi, pamatojoties uz otra mainīgā lieluma izmaiņām. Statistikā korelācija ir saistīta ar atkarības jēdzienu, kas ir statistiskā sakarība starp diviem mainīgajiem.
Pīrsona korelācijas koeficients jeb Pīrsona produkta-momenta korelācijas koeficients jeb vienkārši korelācijas koeficients tiek iegūts ar sekojošām formulām.
Iedzīvotājiem:
Paraugam:
un šī izteiksme ir līdzvērtīga iepriekš minētajai izteiksmei.
un
ir standarta rādītāji attiecīgi X un Y.
ir vidējais, un sX un sY ir X un Y standarta novirzes.
Pīrsona korelācijas koeficients (vai tikai korelācijas koeficients) ir visbiežāk izmantotais korelācijas koeficients, un tas ir derīgs tikai lineārai sakarībai starp mainīgajiem. r ir vērtība no -1 līdz 1 (-1 ≤ r ≤ +1). Ja r=0, sakarība nepastāv un, ja r ≥ 0, attiecība ir tieši proporcionāla un viena mainīgā vērtība palielinās līdz ar otru. Ja r ≤ 0, viens mainīgais samazinās, otram palielinoties un otrādi.
Linearitātes nosacījuma dēļ korelācijas koeficientu r var izmantot arī, lai noteiktu lineāras attiecības starp mainīgajiem.
Kāda ir atšķirība starp pozitīvo korelāciju un negatīvo korelāciju?
• Ja starp diviem nejaušiem mainīgajiem ir pozitīva korelācija (r > 0), viens mainīgais tiek pārvietots proporcionāli otram mainīgajam. Ja viens mainīgais palielinās, otrs palielinās. Ja viens mainīgais samazinās, samazinās arī otrs.
• Ja starp diviem nejaušiem mainīgajiem ir negatīva korelācija (r < 0), mainīgie pārvietojas viens pret otru. Ja viens mainīgais palielinās, otrs samazinās un otrādi.
• Līnijai, kas tuvina pozitīvu korelāciju, ir pozitīvs gradients, un līnijai, kas tuvina negatīvu korelāciju, ir negatīvs gradients.
