Parametrs pret statistiku
Apsveriet šos jautājumus; kādi ir cilvēka vidējie ienākumi jūsu valstī, kāds ir sieviešu vidējais augums pasaulē un kāds ir noteiktu šķirņu vistu olu vidējais svars? Nav iespējams veikt aptauju, kurā būtu iekļauti visi interesējošie priekšmeti. Pirmajā gadījumā tie ir visi cilvēki jūsu valstī, otrajā - visas sievietes jūsu pasaulē, bet trešajā - visas olas, ko ražo šīs šķirnes vistas. Šī lielākā kopa, kurā ir visi elementi, statistikas valodā ir pazīstama kā populācija.
Tomēr, izvēloties ierobežotu skaitu elementu no populācijas tā, lai tas atspoguļotu visus pārējos, mēs varam secināt populācijas īpašības, analizējot apakškopu. Šī populācijas apakškopa ir pazīstama kā izlase. Aprakstošās statistikas mēri tiek izmantoti, lai apkopotu un izskaidrotu populācijas galvenos atribūtus.
Vairāk par parametru
Aprakstošais populācijas mērs (piemēram, vidējais, režīms vai mediāna) ir pazīstams kā parametrs. Tas skaitliski izsaka atribūta vērtību, apkopojot pieejamos datus. Kā norādīts iepriekš, nav iespējams ņemt vērā atribūta vērtības visā populācijā. Tāpēc izlasi izmanto, lai aprēķinātu mērījumus un pēc tam tos secinātu populācijā.
Tomēr izņēmuma gadījumos, piemēram, pilnīgas skaitīšanas un standartizētās pārbaudēs, parametri tiek aprēķināti no populācijas.
Klasiskajā varbūtību teorijā parametrs ir konstante, bet tam ir “nezināma vērtība”, ko nosaka aplēses, kuru pamatā ir paraugi. Mūsdienu Bajesa varbūtības gadījumā parametri ir nejauši mainīgie, un to nenoteiktība tiek aprakstīta kā sadalījums.
Vairāk par statistiku
Statistika ir parauga aprakstošs rādītājs. Atšķirībā no parametra izlases vērtības tiek aprēķinātas no nejaušās izlases, kas iegūta no populācijas. Formālāk tas ir definēts kā izlases funkcija, bet neatkarīgi no izlases sadalījuma.
Secinot, statistika darbojas kā parametru novērtētājs. Izlases vidējā vērtība, izlases dispersija un standarta novirze, kvantiles, piemēram, kvartiles un procentiles, un secības statistika, piemēram, maksimālā un minimālā vērtība, pieder izlases statistikas kategorijai.
Statistikas novērojamība ir galvenais faktors, kas atdala statistiku un parametru. Populācijā parametrs nav tieši novērojams, bet izlasē statistika ir viegli novērojama, lielākoties viena vai divu aprēķinu attālumā. Turklāt statistikai ir svarīgas īpašības, piemēram, pilnīgums, pietiekamība, konsekvence, objektīvums, robustums, skaitļošanas ērtība, zema dispersija, un vidējā kvadrātiskā kļūda ir minimāla.
Kāda ir atšķirība starp parametru un statistiku?
• Parametrs ir kopas aprakstošs rādītājs, un statistika ir izlases aprakstošs rādītājs.
• Parametri nav tieši aprēķināmi, bet statistika ir aprēķināma un tieši novērojama.
• Parametri tiek secināti (secināti) no statistikas, un statistika darbojas kā populācijas parametra aplēses. (Izlases vidējais (x ̅) darbojas kā aprēķinātājs populācijas vidējam µ)
• Parametra vērtībām nav obligāti jābūt vienādām ar parauga vērtībām, bet gan aptuvenām.
