Momentānais pret vidējo ātrumu
Ātrums ir ļoti svarīgs mehānikā apspriests jēdziens. Daudzas objekta īpašības, piemēram, kinētiskā enerģija un viskozitāte, ir atkarīgas no objekta ātruma. Ātruma jēdziens tiek plaši izmantots tādās jomās kā kinētika, kinemātika, dinamika, astrofizika un pat inženierija. Ir ļoti svarīgi pareizi izprast momentānā ātruma un vidējā ātruma jēdzienus, lai gūtu izcilus rezultātus šādās jomās. Šajā rakstā mēs apspriedīsim, kas ir momentānais ātrums un vidējais ātrums, to līdzības, momentānā ātruma un vidējā ātruma definīcijas un visbeidzot atšķirību starp vidējo ātrumu un momentāno ātrumu.
Kas ir momentānais ātrums?
Vispirms ir jāsaprot ātruma jēdziens, lai pareizi saprastu momentānā ātruma jēdzienu. Ātrums ir ķermeņa fiziskais lielums. Momentāno ātrumu var norādīt kā objekta momentāno ātrumu ar virzienu, kādā objekts tajā brīdī pārvietojas. Ņūtona mehānikā ātrumu definē kā pārvietošanās izmaiņu ātrumu. Gan ātrums, gan pārvietojums ir vektori. Viņiem ir kvantitatīvā vērtība un virziens. Tikai ātruma kvantitatīvo vērtību sauc par ātruma moduli. Tas ir vienāds ar objekta ātrumu. Objekta ātrums ir tieši saistīts ar objekta kinētisko enerģiju. Relativitātes teorija piedāvā progresīvāku versiju, kas šeit netiek apspriesta. Relativitātes teorija arī liecina, ka objekta novērotā masa palielinās, palielinot objekta ātrumu. Objekta ātrums ir atkarīgs tikai no objekta telpas-laika koordinātu izmaiņām. Objekta momentānais ātrums ir attālums, ko objekts ir nobraucis bezgalīgi mazā laikā. To matemātiski apzīmē kā dx/dt, kur x ir nobīdes vektors. Momentāno ātrumu var uzskatīt par ātrumu, ko objekts momentā sajūt. Momentānais ātrums ir laika funkcija. Objektam, kas atrodas zem neto spēka, momentānais ātrums vienmēr mainās. Objektam, kas pārvietojas ar nemainīgu ātrumu, momentānais ātrums ir nemainīgs.
Kas ir vidējais ātrums?
Vidējais ātrums ir momentāno ātrumu vidējais lielums laika periodā. Tā kā to ir grūti iegūt, vidējā ātruma aprēķināšanai izmanto vienkāršu metodi. Kustības vidējais ātrums ir kopējais objekta nobrauktais attālums, dalīts ar brauciena laiku. Ja objekta ceļš ir taisna līnija, var viegli iegūt vidējā ātruma vektoru. Vēl viena metode vidējā ātruma iegūšanai ir momentāno ātruma integrēšana attiecībā pret brauciena laiku. Tas parāda objekta nobraukto attālumu. Dalot šo daudzumu ar brauciena laiku, var aprēķināt vidējo ātrumu.
Kāda ir atšķirība starp vidējo ātrumu un momentāno ātrumu?
• Dotajam braucienam momentānais ātrums ir laika funkcija, bet vidējais ātrums ir nemainīgs.
• Vidējā ātruma vektors vienmēr ir novirzes virzienā. Tāpēc vidējais ātrums nav atkarīgs no ceļa, bet momentānā ātruma vektors ir atkarīgs no noietā ceļa.
