Galvenā atšķirība starp vidējo un mediānu ir tāda, ka vidējais ir datu kopas kopējo vērtību summa, kas dalīta ar vērtību skaitu, savukārt mediāna ir datu kopas vidējā vērtība.
Mēs izmantojam vidējo un vidējo, lai pārbaudītu datu atrašanās vietu, jo tie norāda uz centrālo vērtību, ap kuru vērtību kopai ir tendence grupēties. Vidējā vai mediānas izvēle datu pārbaudei ir atkarīga no datu veida un rezultāta prasības. Dažos gadījumos vidējais dod labākus rezultātus nekā mediāna un otrādi.
Ko nozīmē?
Vidējā jēdziens ir tāds pats kā datu kopas vidējās vērtības aprēķināšanai. Vienkāršiem vārdiem sakot, vidējais ir datu kopā esošo kopējo skaitlisko vērtību summa, kas dalīta ar šajā datu kopā esošo vērtību skaitu. Šāda veida vidējo sauc par vidējo aritmētisko. Ir arī citas trīs vidējās klases: ģeometriskais vidējais, harmoniskais vidējais un populācijas vidējais.
Ģeometriskais vidējais tiek izmantots pozitīviem skaitļiem, kas datu kopā tiek interpretēti kā reizinājums, nevis summa. Harmoniskais vidējais ir noderīgs skaitļiem, kuriem ir kāda saistība ar terminu, kurā ir tādas vienības kā ātruma vai paātrinājuma dati, kas savākti dažādos laika intervālos. Gan ātrumam, gan paātrinājumam ir tādas mērvienības kā m/s un m/kv.s. Populācijas vidējais lielums atšķiras no visiem šiem vidējiem, jo tā ir nejauša lieluma paredzamā vērtība, kas aprēķināta no visu iespējamo vērtību vidējā svara.
Kas ir mediāna?
Datu kopas mediāna ir vidējā skaitliskā vērtība, kas atdala apakšējās daļas datus no augšējās daļas datiem. Mediānas atrašanas metode ir ļoti vienkārša. Vienkārši sakārtojiet visas doto datu vērtības augošā secībā; tas ir, sāciet no minimālās vērtības un beidziet ar maksimālo vērtību. Tagad vidējā vērtība ir jūsu mediāna.
Ja vērtību skaits jūsu datu kopā ir pāra skaitlis, tad divu vidējo vērtību vidējā vērtība būs jūsu mediāna. Ja ir iespējama sadalījuma asimetrija vai beigu vērtības nav norādītas, mediāna ir noderīga atrašanās vietas mērīšanai. Tāpēc mediāna ir labāks avots centrālo tendenču mērīšanai, ja dažas vērtības ir skaidri nošķirtas no galvenā datu kopuma (sauktas par izņēmumiem).
Kāda ir atšķirība starp vidējo un vidējo?
Vidējā ir datu kopas vidējā vērtība, savukārt mediāna ir datu kopas centrālā skaitliskā vērtība. Šī ir galvenā atšķirība starp vidējo un vidējo. Lai atrastu mediānu, visas datu kopas vērtības ir jāsaskaita kopā un šī summa jāsadala ar vērtību skaitu datu kopā. Tomēr, lai atrastu mediānu, visas datu kopas vērtības ir jāsakārto augošā secībā un jānosaka, kura ir vērtība vidū.
Lai notīrītu atšķirību starp vidējo un vidējo, šeit ir piemērs:
Mums ir datu kopa, kas sastāv no tādām vērtībām kā 5, 10, 15, 20 un 25. Tagad mēs aprēķinām šīs datu kopas vidējo un mediānu.
Vidējā=60+80+85+90+100=415/5=83
Mediāna=85, jo tas ir šīs datu kopas vidējais skaitlis.
Turklāt vidējais parasti ir vispiemērotākais atrašanās vietas mērs. Tas ir tāpēc, ka tiek ņemta vērā katra datu kopas vērtība. Tomēr novirzes datu kopā var ietekmēt vidējo, kā rezultātā tas precīzi neatspoguļo visus rādītājus. Šajā gadījumā mediāna ir labāks rādītājs, jo novirzes to neietekmē.
Kopsavilkums - vidējais salīdzinājumā ar vidējo
Vidējā un mediāna ir mērījumi, kas palīdz interpretēt datu kolekciju no viena avota. Lai gan daudzi cilvēki joprojām ir neizpratnē par šiem diviem jēdzieniem, pastāv skaidra atšķirība starp vidējo un mediju. Vidējā ir datu kopas vidējā vērtība, savukārt mediāna ir datu kopas centrālā skaitliskā vērtība.
Attēls:
1. “Salīdzinājuma vidējais vidējais režīms” Autors Cmglee - pašu darbs (CC BY-SA 3.0), izmantojot Commons Wikimedia
2. Blythwood “Mediānas atrašana” - pašu darbs (CC BY-SA 4.0), izmantojot Commons Wikimedia
