Ģeometriskais vidējais pret aritmētisko vidējo
Matemātikā un statistikā vidējo vērtību izmanto, lai datus attēlotu jēgpilni. Papildus šīm divām jomām vidējais ļoti bieži tiek izmantots arī daudzās citās jomās, piemēram, ekonomikā. Gan vidējais aritmētiskais, gan ģeometriskais vidējais ļoti bieži tiek saukts par vidējo, un tās ir metodes izlases telpas centrālās tendences iegūšanai. Visredzamākā atšķirība starp vidējo aritmētisko un ģeometrisko ir to aprēķināšanas veids.
Datu kopas vidējo aritmētisko aprēķina, dalot visu datu kopā esošo skaitļu summu ar šo skaitļu skaitu.
Piemēram, datu kopas {50, 75, 100} vidējais aritmētiskais ir (50+75+100)/3, kas ir 75.
Datu kopas ģeometrisko vidējo aprēķina, ņemot n-to sakni no visu datu kopas skaitļu reizinājuma, kur “n” ir kopējais datu punktu skaits kopā, ko mēs aplūkojām. Ģeometriskais vidējais ir piemērojams tikai pozitīvu skaitļu kopai.
Piemēram, datu kopas {50, 75, 100} ģeometriskais vidējais ir ³√(50x75x100), kas ir aptuveni 72,1.
Datu kopai, ja mēs aprēķinām gan vidējo aritmētisko, gan ģeometrisko, ir skaidrs, ka ģeometriskais vidējais ir vienāds vai mazāks par vidējo aritmētisko. Aritmētiskais vidējais ir piemērotāks, lai aprēķinātu neatkarīgu notikumu kopas izejas vidējo vērtību. Citiem vārdiem sakot, ja viena datu vērtība datu kopā neietekmē nevienu citu datu vērtību kopā, tad tā ir neatkarīgu notikumu kopa. Ģeometrisko vidējo izmanto gadījumos, kad attiecīgās datu kopas datu vērtību atšķirība ir 10 vai logaritmiska. Jo īpaši finanšu pasaulē vidējā ģeometriskā vērtība ir piemērotāka, lai aprēķinātu vidējo. Ģeometrijā divu datu vērtību ģeometriskais vidējais apzīmē garumu starp datu vērtībām.
