Atšķirība starp Lorenca transformāciju un Galilejas transformāciju

2024 Autors: Alex Aldridge | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2024-01-07 21:49

Lorenca transformācija pret Galilejas transformāciju

Koordinātu asu kopa, ko var izmantot, lai precīzi noteiktu pozīciju, orientāciju un citas īpašības, tiek izmantota, aprakstot objekta kustību. Šādu koordinātu sistēmu sauc par atskaites sistēmu.

Tā kā dažādi novērotāji var izmantot dažādus atskaites sistēmu, ir jābūt iespējai pārveidot novērojumus, kas veikti ar vienu atskaites sistēmu, lai tie atbilstu citai atskaites sistēmai. Gan Galilejas transformācija, gan Lorenca transformācija ir šādi novērojumu pārveidošanas veidi. Bet abus var izmantot tikai atskaites sistēmām, kas pārvietojas ar nemainīgu ātrumu viens pret otru.

Kas ir Galilejas transformācija?

Galiles transformācijas tiek izmantotas Ņūtona fizikā. Ņūtona fizikā tiek pieņemts, ka pastāv universāla vienība, ko sauc par “laiku”, kas ir neatkarīga no novērotāja.

Pieņemsim, ka ir divi atsauces rāmji S (x, y, z, t) un S' (x', y', z', t'), no kuriem S ir miera stāvoklī un S' ir kas pārvietojas ar nemainīgu ātrumu v pa kadra S x ass virzienu. Tagad pieņemsim, ka punktā P notiek notikums, kas atrodas telpas-laika koordinātā (x, y, z, t) attiecībā pret kadru S.. Tad Galilejas transformācija dod notikuma pozīciju, ko novērojis novērotājs S' kadrā. Pieņemsim, ka telpas-laika koordināte attiecībā pret S’ ir (x’, y’, z’, t’), tad x’=x – vt, y’=y, z’=z un t’=t. Šī ir Galilejas transformācija.

Atšķirot tos attiecībā uz t’, tiek iegūti Galilejas ātruma transformācijas vienādojumi. Ja u=(u_x, u_y, u_z) ir novērotā objekta ātrums novērotājs S, tad tā paša objekta ātrumu, ko novērojis novērotājs S', nosaka ar u'=(u_x', u_{y ', u}z_{')kur u}x_'=ux _{– v, u y}'=u_y un u_z'=u_z. Interesanti atzīmēt, ka Galilejas transformācijās paātrinājums ir nemainīgs; t.i., objekta paātrinājums ir vienāds ar visiem novērotājiem.

Kas ir Lorenca transformācija?

Lorentz Transformācijas tiek izmantotas īpašajā relativitātē un relatīvistiskajā dinamikā. Galilejas transformācijas neparedz precīzus rezultātus, kad ķermeņi pārvietojas ar ātrumu, kas ir tuvāks gaismas ātrumam. Tādējādi Lorenca transformācijas tiek izmantotas, kad ķermeņi pārvietojas ar šādu ātrumu.

Tagad apsveriet divus kadrus iepriekšējā sadaļā. Lorenca transformācijas vienādojumi abiem novērotājiem ir x'=γ (x–vt), y'=y, z'=z un t'=γ(t – vx / c²) kur c ir gaismas ātrums un γ=1/√(1 – v² / c^{2). Ievērojiet, ka saskaņā ar šo transformāciju nav universāla lieluma kā laiks, jo tas ir atkarīgs no novērotāja ātruma. Tā rezultātā novērotāji, kas ceļo ar dažādu ātrumu, mērīs dažādus attālumus, dažādus laika intervālus un ievēros dažādu notikumu secību.}

Kāda ir atšķirība starp Galilejas un Lorenca transformācijām? • Galilejas transformācijas ir Lorenca transformāciju tuvinājumi ātrumiem, kas ir ļoti mazāki par gaismas ātrumu. • Lorenca transformācijas ir derīgas jebkuram ātrumam, savukārt Galilejas transformācijas nav derīgas. • Saskaņā ar Galilejas transformācijām laiks ir universāls un neatkarīgs no novērotāja, bet saskaņā ar Lorenca transformācijām laiks ir relatīvs.