Diskrēts pret nepārtrauktu izplatīšanu
Mainīgā lieluma sadalījums ir katra iespējamā iznākuma rašanās biežuma apraksts. Funkciju var definēt no iespējamo rezultātu kopas līdz reālo skaitļu kopai tā, lai ƒ(x)=P(X=x) (varbūtība, ka X ir vienāda ar x) katram iespējamajam rezultātam x. Šo konkrēto funkciju ƒ sauc par mainīgā X varbūtības masas/blīvuma funkciju. Tagad X varbūtības masas funkciju šajā konkrētajā piemērā var uzrakstīt kā ƒ(0)=0,25, ƒ(1)=0,5 un ƒ (2)=0,25.
Arī funkciju, ko sauc par kumulatīvā sadalījuma funkciju (F), var definēt no reālo skaitļu kopas uz reālo skaitļu kopu kā F(x)=P(X ≤ x) (varbūtība, ka X ir mazāka par vai vienāds ar x) katram iespējamajam rezultātam x. Tagad X varbūtības blīvuma funkciju šajā konkrētajā piemērā var uzrakstīt kā F(a)=0, ja a<0; F(a)=0,25, ja 0≤a<1; F(a)=0,75, ja 1≤a<2 un F(a)=1, ja a≥2.
Kas ir diskrēts sadalījums?
Ja ar sadalījumu saistītais mainīgais ir diskrēts, tad šādu sadalījumu sauc par diskrētu. Šādu sadalījumu nosaka ar varbūtības masas funkciju (ƒ). Iepriekš sniegtais piemērs ir šāda sadalījuma piemērs, jo mainīgajam X var būt tikai ierobežots skaits vērtību. Parastie diskrēto sadalījumu piemēri ir binomiālais sadalījums, Puasona sadalījums, hiperģeometriskais sadalījums un daudznomu sadalījums. Kā redzams no piemēra, kumulatīvā sadalījuma funkcija (F) ir pakāpju funkcija un ∑ ƒ(x)=1.
Kas ir nepārtrauktā izplatīšana?
Ja ar sadalījumu saistītais mainīgais ir nepārtraukts, tad šāds sadalījums tiek uzskatīts par nepārtrauktu. Šāds sadalījums tiek definēts, izmantojot kumulatīvā sadalījuma funkciju (F). Tad tiek novērots, ka blīvuma funkcija ƒ(x)=dF(x)/dx un ka ∫ƒ(x) dx=1. Normālais sadalījums, studenta t sadalījums, hī kvadrāta sadalījums, F sadalījums ir izplatīti piemēri nepārtrauktiem sadalījumiem.
Kāda ir atšķirība starp diskrētu un nepārtrauktu sadalījumu?
• Diskrētos sadalījumos ar to saistītais mainīgais ir diskrēts, turpretim nepārtrauktos sadalījumos mainīgais ir nepārtraukts.
• Nepārtrauktus sadalījumus ievada, izmantojot blīvuma funkcijas, bet diskrētos sadalījumus, izmantojot masas funkcijas.
• Diskrētā sadalījuma frekvences diagramma nav nepārtraukta, bet tā ir nepārtraukta, ja sadalījums ir nepārtraukts.
• Varbūtība, ka nepārtraukts mainīgais pieņems noteiktu vērtību, ir nulle, bet tas tā nav diskrētos mainīgajos.
