Daļskaitlis pret decimāldaļu
“Decimāldaļa” un “daļdaļa” ir divi dažādi racionālu skaitļu attēlojumi. Daļskaitļi tiek izteikti kā divu skaitļu dalījums vai vienkāršā veidā, viens skaitlis pār otru. Skaitlis augšpusē tiek saukts par skaitītāju, un skaitlis apakšā tiek saukts par saucēju. Saucējam ir jābūt veselam skaitlim, kas nav nulle, savukārt skaitītājs var būt jebkurš vesels skaitlis. Tāpēc saucējs norāda, cik daļu veido veselumu, un skaitītājs apzīmē daļu skaitu, ko mēs uzskatām. Piemēram, padomājiet par picu, kas vienmērīgi sagriezta astoņās daļās. Ja tu apēdi trīs gabalus, tad esi apēdis 3/8 picas.
Daļskaitli, kurā skaitītāja absolūtā vērtība ir mazāka par saucēja absolūto vērtību, sauc par “īsto daļu”. Pretējā gadījumā to sauc par “nepareizu frakciju”. Nepareizo daļskaitli var pārrakstīt kā jauktu daļskaitli, kurā apvienots vesels skaitlis un pareiza daļdaļa.
Daļskaitļu saskaitīšanas un atņemšanas procesā vispirms vajadzētu noskaidrot kopsaucēju. Mēs varam aprēķināt kopsaucēju, vai nu ņemot mazāko kopējo reizinātāju no diviem saucējiem, vai vienkārši reizinot divus saucējus. Tad mums ir jāpārvērš abas daļas par līdzvērtīgu daļu ar izvēlēto kopsaucēju. Rezultātā iegūtajam saucējam būs tāds pats saucējs, un skaitītāji būs divu sākotnējo daļskaitļu skaitītāju saskaitījums vai atšķirība.
Reizinot oriģināla skaitītājus un saucējus atsevišķi, mēs varam atrast divu daļskaitļu reizinājumu. Dalot daļskaitli ar citu, mēs atrodam atbildi, reizinot dividendi un dalītāja apgriezto vērtību.
Reizinot vai dalot gan skaitītāju, gan saucēju, ar vienu un to pašu veselu skaitli, kas nav nulle, mēs varam atrast līdzvērtīgu daļskaitli konkrētajai daļai. Ja saucējam un skaitītājam nav kopīgu faktoru, mēs sakām, ka daļa ir “vienkāršākajā formā”.
Komata skaitlim ir divas daļas, kas atdalītas ar decimālzīmi vai, vienkārši sakot, ar “punktu”. Piemēram, decimālskaitlī 123.456 ciparu daļa, kas atrodas pa kreisi no komata (t.i., “123”), tiek saukta par veselā skaitļa daļu un ciparu daļa, kas atrodas pa labi no komata (t. “456”) sauc par daļdaļu.
Jebkuram reālajam skaitlim ir savs daļskaitļu un decimāldaļu attēlojums, pat veseliem skaitļiem. Mēs varam pārvērst daļskaitļus decimāldaļās un otrādi.
Dažām daļām ir ierobežots decimālskaitļu attēlojums, bet dažām nav. Piemēram, ja ņemam vērā 1/3 decimāldaļu, tā ir bezgalīga decimāldaļa, t.i.e. 0,3333… Skaitlis 3 atkārtojas mūžīgi. Šāda veida decimālzīmes tiek sauktas par atkārtotām decimālzīmēm. Tomēr daļskaitļiem, piemēram, 1/5, ir noteikts skaitļu attēlojums, kas ir 0,2.
