Sērija pret secību
Lai gan vārdi sērija un secība ir plaši izplatīti angļu valodas vārdi, tiem ir interesants pielietojums matemātikā, kur sastopam sērijas un secības. Studenti nesaprot atšķirību starp sērijām un secību un dažreiz maksā dārgi, atņemot atzīmes, ja viņi lieto šos terminus nepareizi. Šajā rakstā tiks nošķirta sērija un secība, lai novērstu visas lasītāju šaubas.
Matemātiķi visā pasaulē ir aizrāvušies ar secību un sēriju uzvedību. Ir pārsteidzoši redzēt izcilu matemātiķu, piemēram, Košī un Veierštrausa, darbus, jo šie ģeniālie vīri pētīja sarežģītas secības un sērijas tikai ar papīru un pildspalvu, ko daudzi mūsdienu matemātiķi pat nevar iedomāties ar datoriem un kalkulatoriem.
Redzēsim, kas ir secība. Nu, kā norāda nosaukums, secība ir sakārtots skaitļu izkārtojums. Ir secības ar nejaušiem skaitļiem, taču lielākoties sekvencēm ir noteikts modelis, ko izmanto, lai iegūtu secības nosacījumus. Secības var būt tīras aritmētiskas vai ģeometriskas secības.
Aritmētiskā secība
Ja vērtību secība seko noteiktai summas pievienošanas shēmai no viena vārda citam, to sauc par aritmētisko secību. Skaitlis, kas tiek pievienots, lai iegūtu nākamo secības vārdu, paliek nemainīgs. Šo fiksēto summu sauc par kopējām atšķirībām, ko dēvē par d, un to var viegli atrast, atņemot pirmo vārdu no secības otrā vārda. Šeit ir daži aritmētisko secību piemēri
1, 3, 5, 7, 9, 11 …
20, 15, 10, 5, 0, -5 …
Formula jebkura secības termina atrašanai ir
an=a1 + (n-1)d
Un formula, lai atrastu jebkuru secības vārdu summu, ir
Sn=[n(a1+ an)]/2
Īpašs secības veids ir ģeometriska secība, kurā termini tiek atrasti, reizinot ar kopīgu atšķirību.
2, 4, 8, 16, 32…
Šeit nākamais termins tiek iegūts, nevis saskaitot, bet reizinot ar 2. Ir daudz vairāk secību veidu, ko matemātiķi pēta.
A sērija ir secības summēšana. Tātad, ja jums ir ierobežota secība, kas sastāv no skaitļiem, jūs iegūstat sērijas, summējot atsevišķus terminus. Sērijas var atrast arī bezgalīgām secībām.
Sērija pret secību
• Secības un sērijas ir sastopamas matemātikā
• Secība ir skaitļu izkārtojums sakārtotā veidā.
• Secības ir dažāda veida, un vispopulārākās ir aritmētiskā un ģeometriskā
• Sērija ir virknes summa, ko iegūst, saskaitot visus atsevišķos virknes skaitļus.
