Saskaņots vs vienāds
Saskaņots un vienāds ir līdzīgi ģeometrijas jēdzieni, taču bieži tiek nepareizi izmantoti un sajaukti.
vienāds
Vienāds nozīmē, ka abu salīdzinājuma lielumi vai izmēri ir vienādi. Vienlīdzības jēdziens ir pazīstams mūsu ikdienas dzīvē; tomēr kā matemātisks jēdziens tas ir jādefinē, izmantojot stingrākus mērus. Dažādos laukos tiek izmantota atšķirīga vienlīdzības definīcija. Matemātiskajā loģikā to definē, izmantojot Paeno aksiomas. Vienlīdzība attiecas uz skaitļiem; bieži vien skaitļi, kas apzīmē īpašības.
Ģeometrijas kontekstā vienlīdzībai ir tādas pašas sekas kā jēdziena vienāds parastajā lietojumā. Tas saka, ka, ja divu ģeometrisku figūru atribūti ir vienādi, tad abas figūras ir vienādas. Piemēram, trīsstūra laukums var būt vienāds ar kvadrāta laukumu. Šeit ir runa tikai par īpašuma “platības” lielumu, un tie ir vienādi. Taču pašus skaitļus nevar uzskatīt par vienādiem.
Saderīgs
Ģeometrijas kontekstā kongruents nozīmē vienāds gan skaitļos (formā), gan izmēros. Vai vienkāršāk sakot, ja vienu var uzskatīt par precīzu otra kopiju, tad objekti ir kongruenti neatkarīgi no novietojuma. Tas ir līdzvērtīgs vienlīdzības jēdziens, ko izmanto ģeometrijā. Kongruences gadījumā analītiskajā ģeometrijā ir sniegtas arī daudz stingrākas definīcijas.
Neatkarīgi no augstāk redzamo trīsstūru orientācijas tos var novietot tā, lai tie perfekti pārklātos viens ar otru. Tādējādi tie ir vienādi gan pēc izmēra, gan formas. Tādējādi tie ir saskanīgi trīsstūri. Arī figūra un tās spoguļattēls sakrīt. (Tos var pārklāties, pagriežot tos ap asi, kas atrodas formas plaknē).
Lai gan skaitļi ir spoguļattēli, tie ir saskanīgi.
Trijstūru kongruence ir svarīga plaknes ģeometrijas izpētē. Lai divi trīsstūri būtu kongruenti, attiecīgajiem leņķiem un malām ir jābūt vienādām. Trijstūrus var uzskatīt par kongruentiem, ja ir izpildīti šādi nosacījumi.
• SSS (Side Side Side) ja visas trīs atbilstošās malas ir vienādas garumā.
• SAS (Sānu leņķa mala) Atbilstošo malu pāris un iekļautais leņķis ir vienādi.
• ASA (leņķa sānu leņķis) atbilstošo leņķu pāris un iekļautā mala ir vienādi.
• AAS (leņķa leņķa mala) atbilstošo leņķu pāris un neiekļautā mala ir vienādi.
• HS (taisnleņķa trijstūra hipotenūza) Divi taisnleņķa trijstūri ir kongruenti, ja hipotenūza un viena mala ir vienādas.
Lietums AAA (leņķa leņķis) NAV gadījums, kad kongruence vienmēr ir derīga. Piemēram, diviem sekojošiem trijstūriem ir vienādi leņķi, bet tie nav saskanīgi, jo malu izmēri ir atšķirīgi.
Kāda ir atšķirība starp Congruent un Equal?
• Ja daži ģeometrisko figūru atribūti pēc lieluma ir vienādi, tad tiek uzskatīts, ka tie ir vienādi.
• Ja gan izmēri, gan skaitļi ir vienādi, tad tiek uzskatīts, ka skaitļi ir vienādi.
• Vienlīdzība attiecas uz lielumu (skaitļiem), savukārt kongruence attiecas gan uz figūras formu, gan izmēru.
