Teorētiskā pret eksperimentālo varbūtību
Varbūtība ir sagaidāmības mērs, ka notiks konkrēts notikums vai apgalvojums būs patiess. Vienmēr varbūtība tiek norādīta kā skaitlis no 0 līdz 1, kur 1 un 0 nozīmē, ka notikums noteikti notiks un notikums attiecīgi nenotiks.
Notikuma varbūtības noteikšana ir saistīta ar matemātiku, un matemātikas nozare, kas izskaidro mehānismu, ir pazīstama kā varbūtības teorija. Tas dod matemātisko pamatu progresīvu varbūtības jēdzienu izstrādei.
Eksperimentālā varbūtība un teorētiskā varbūtība ir divi varbūtības aspekti, ko atšķir notikuma varbūtības aprēķināšanas metode. Eksperimentālā varbūtībā attiecīgā notikuma veiksme un neveiksme tiek mērīta/saskaitīta atlasītajā paraugā un pēc tam tiek aprēķināta varbūtība. Teorētiski iespējams, ka tiek izmantots matemātiskais modelis, lai noteiktu uzvedības reakcijas uz notikumu aplūkotajā izlasē vai populācijā.
Apsveriet maisiņu, kurā ir 3 zilas bumbiņas, 3 sarkanas bumbiņas un 4 dzeltenas bumbiņas. Ja mēs aprēķinām varbūtību iegūt sarkano bumbiņu, izmantojot varbūtības teoriju, tā ir 3/10. No citas perspektīvas, ja mēs izvelkam no maisiņiem bumbiņas un atzīmējam krāsu un nomainīsim tās, 3 no 10 reizēm parādīsies sarkana bumbiņa. Bet, ja mēs veiksim eksperimentu 10 reizes, rezultāti var atšķirties. Tas var dot 5 reizes dzelteno, 2 reizes sarkano un 3 reizes zilo, tādējādi rezultāts dod eksperimentālu varbūtību 2/10 kā varbūtību iegūt sarkanu bumbiņu.
Atšķirība starp vērtībām, kas iegūtas no eksperimenta un teorijas, rada lielas bažas, izstrādājot statistiskos eksperimentus. Teorētiskā varbūtībā tiek pieņemti ideālie apstākļi, un rezultāti ir ideālās vērtības, bet novirze no ideālajām vērtībām eksperimentā ir saistīta ar mazo ņemto paraugu.
Kā teikts Lielo skaitļu likumā, eksperimentālās vērtības tuvināsies teorētiskajām vērtībām, ja izlases lielums tiks palielināts. Šo teorēmu pirmo reizi izteica Džeiko Bernulli mūsu ēras 1713. gadā.
Kāda ir atšķirība starp teorētisko un eksperimentālo varbūtību?
• Eksperimentālā varbūtība ir eksperimenta rezultāts, un teorētiskā varbūtība ir balstīta uz matemātisko modeli, kas izstrādāts, pamatojoties uz varbūtības teoriju.
• Eksperimentu rezultātu precizitāte ir tieši atkarīga no eksperimenta izlases lieluma, un precizitāte ir lielāka, ja izlases lielums ir lielāks.
