Platība pret virsmas laukumu
Ģeometrija ir galvenā matemātikas nozare, kurā mēs apgūstam figūru formas, izmērus un īpašības. Tas palīdz mums izprast un klasificēt telpas.
Apgabals
Eiklīda ģeometrijā mēs runājam par divdimensiju figūru īpašībām jeb, citiem vārdiem sakot, plaknes figūrām, piemēram, taisnstūriem, trijstūriem un apļiem. Visticamāk, ka termins "laukums" mums nāk prātā, runājot par plaknes ģeometriju, ko sauc arī par Eiklīda ģeometriju. Platība ir plaknes figūras lieluma izteiksme. Plaknes figūra ir divdimensiju forma, kuru ierobežo līnijas, ko sauc par malām. Plaknes figūras laukums ir noteiktas formas pārklātās virsmas mērs. Tāpēc tas ir virsmas daudzums, kas atrodas tās robežlīnijās. Platība ir izteikta kvadrātveida vienībās. Pamatplaknes figūru laukumu aprēķināšanai ir vairākas labi zināmas formulas.
Virsmas laukums
Vienkārši, virsmas laukums ir cietas vielas noteiktās virsmas laukums. Cieta viela ir trīsdimensiju forma. Daudzskaldnis ir cieta viela, ko ierobežo plakanas daudzstūra virsmas. Kuboīdi, prizmas, piramīdas, konusi un tetraedri ir daži daudzskaldņu piemēri. Tāpēc daudzskaldņa virsmas laukums ir tā virsmu laukumu summēšana. Mēs varam izmantot pamata laukuma formulas, lai ģenerētu daudzskaldņa laukumu.
Piemēram, kubam ir sešas skaldnes. Tāpēc tā virsmas laukums būs visu sešu virsmu laukumu summa. Tā kā visas kuba malas ir kvadrāti ar vienādiem pamatnes izmēriem, mēs varam izteikt kuba virsmas laukumu kā 6 x (kuba skaldnes laukums (kas ir kvadrāts)).
Apskatīsim labo apļveida cilindru. Cilindru ierobežo divas paralēlas plaknes vai pamatnes un virsma, kas rodas, griežot taisnstūri ap vienu no tā malām. Labā apļveida cilindra pamatnes ir apļi. Tāpēc cilindra virsmas laukumu var izteikt kā divu apļu un taisnstūra laukumu summēšanu. Cilindra, kas ir taisnstūris, izliektās virsmas laukums ir vienāds ar (pamatnes apkārtmērs) x (augstums). Tā kā apļa ar rādiusu r apkārtmērs ir 2Π r, tad cilindra ar bāzes rādiusu r un augstumu h virsmas laukums ir vienāds ar 2Πrh + 2Πr2
Virsmas laukuma aprēķins trīsdimensiju objektiem, kurus ierobežo virsmas, kas ir izliektas vairāk nekā vienā virzienā, piemēram, sfēra būtu cieta nekā daudzskaldnim. Tāpat kā laukums, arī virsmas laukums tiek izteikts kvadrātu vienībās.
Kāda ir atšķirība starp laukumu un virsmas laukumu?
• Laukums ir divdimensiju figūras izmēra mērījums.
• Virsmas laukums ir trīsdimensiju figūras izmēra mērījums.
