Paraugs pret populāciju
Iedzīvotāji un Paraugs ir divi svarīgi termini priekšmetā “Statistika”. Vienkārši sakot, populācija ir lielākā vienumu kolekcija, ko mēs esam ieinteresēti izpētīt, un izlase ir kopas apakškopa. Citiem vārdiem sakot, izlasei ir jāatspoguļo kopa ar mazāku, bet pietiekamu vienumu skaitu. Vienai populācijai var būt vairāki dažāda lieluma paraugi.
Paraugs
Izlase var sastāvēt no diviem vai vairākiem vienumiem, kas ir atlasīti no kopas. Mazākais iespējamais izlases lielums ir divi, un lielākais būtu vienāds ar populācijas lielumu. Ir vairāki veidi, kā atlasīt paraugu no kopas. Teorētiski “nejaušas izlases” atlase ir labākais veids, kā izdarīt precīzus secinājumus par populāciju. Šāda veida izlases sauc arī par varbūtības izlasēm, jo katram kopas vienumam ir vienāda iespēja tikt iekļautam izlasē.
‘Vienkāršā nejaušās izlases metode’ ir visslavenākā nejaušās izlases metode. Šajā gadījumā izlasei atlasāmos vienumus no kopas izvēlas nejauši. Šādu paraugu sauc par “Vienkāršo izlases paraugu” jeb SRS. Vēl viens populārs paņēmiens ir “sistemātiska paraugu ņemšana”. Šajā gadījumā preces paraugam tiek atlasītas, pamatojoties uz noteiktu sistemātisku secību.
Piemērs: paraugam tiek atlasīta katra 10. rindas persona.
Šajā gadījumā sistemātiskā secība ir katra 10. persona. Statistiķis var brīvi definēt šo secību jēgpilnā veidā. Ir arī citi nejaušās izlases paņēmieni, piemēram, klasteru izlase vai stratificēta izlase, un atlases metode nedaudz atšķiras no iepriekšminētajām divām metodēm.
Praktiskiem nolūkiem var izmantot nejaušus paraugus, piemēram, ērtus paraugus, sprieduma paraugus, sniega pikas paraugus un mērķtiecīgus paraugus. Turklāt preces, kas atlasītas pēc nejaušības principa, ir saistītas ar iespēju. Faktiski katram kopas vienumam nav vienlīdzīgu iespēju tikt iekļautam nejaušā izlasē. Šāda veida paraugus sauc arī par bezvarbūtības izlasēm.
Iedzīvotāji
Jebkura entītiju kolekcija, kuru ir interesanti izpētīt, tiek vienkārši definēta kā “populācija”. Populācija ir paraugu bāze. Jebkura Visuma objektu kopa var būt populācija, pamatojoties uz pētījuma deklarāciju. Parasti populācijai ir jābūt salīdzinoši lielai un grūti izsecināt dažas pazīmes, aplūkojot tās vienumus atsevišķi. Mērījumus, kas pētāmi populācijā, sauc par parametriem. Praksē parametri tiek novērtēti, izmantojot statistiku, kas ir attiecīgie parauga mērījumi.
Piemērs. Aprēķinot vidējo matemātikas atzīmi 30 skolēniem klasē no 5 skolēnu vidējām matemātikas atzīmēm, parametrs ir klases vidējā matemātikas atzīme. Statistika ir 5 skolēnu vidējā matemātikas atzīme.
Paraugs pret populāciju
Interesantā saistība starp izlasi un kopu ir tāda, ka kopa var pastāvēt bez izlases, bet izlase var nepastāvēt bez populācijas. Šis arguments vēl vairāk pierāda, ka izlase ir atkarīga no kopas, taču interesanti, ka lielākā daļa populācijas secinājumu ir atkarīgi no izlases. Izlases galvenais mērķis ir pēc iespējas precīzāk novērtēt vai secināt dažus populācijas mērījumus. Lielāku precizitāti var secināt no kopējā rezultāta, kas iegūts no vairākiem vienas un tās pašas populācijas paraugiem, nevis no viena parauga. Vēl viena svarīga lieta, kas jāzina, ir tāda, ka, atlasot vairāk nekā vienu paraugu no kopas, vienu vienumu var iekļaut arī citā izlasē. Šis gadījums ir pazīstams kā “paraugi ar nomaiņu”. Turklāt, ieguldot attiecīgos populācijas mērījumus no izlases un iegūstot gandrīz līdzīgu rezultātu, ir lieliska iespēja ietaupīt izmaksas un laika vērtību.
Ir svarīgi zināt, ka, palielinoties izlases lielumam, palielinās arī populācijas parametra novērtējuma precizitāte. Loģiski, lai labāk novērtētu populāciju, izlases lielumam nevajadzētu būt pārāk mazam. Turklāt jāuzskata, ka izlases veida paraugiem ir labāki novērtējumi. Tāpēc ir ļoti svarīgi pievērst uzmanību izlases lielumam un nejaušībai, lai tā būtu reprezentatīva, lai iegūtu labākos aprēķinus par populāciju.
