Kompleksi skaitļi pret reāliem skaitļiem
Reālie skaitļi un kompleksie skaitļi ir divi termini, ko bieži lieto skaitļu teorijā. Ņemot vērā skaitļu attīstības ilgo vēsturi, jāsaka, ka šiem diviem ir milzīga loma. Kā tas liecina, “Reālie skaitļi” nozīmē skaitļus, kas ir “Īsti”. Tikmēr nosaukums “Sarežģītie skaitļi” norāda uz neviendabīgu kombināciju.
No vēstures mūsu senči izmantoja skaitļus, lai uzskaitītu mājlopus, lai tos kontrolētu. Šie skaitļi bija “dabiski”, jo tie visi ir vienkārši saskaitāmi. Tad tika atrasti īpašie "0" un "negatīvie" skaitļi. Vēlāk “Decimālskaitļi” (2. Tika izgudroti arī 3, 3.15) un tādi skaitļi kā 5⁄3 (“Racionālie skaitļi”). Galvenā atšķirība starp iepriekšminētajiem diviem dažādiem decimālzīmju veidiem ir tāda, ka viens beidzas ar noteiktu vērtību (2.3 Finite Decimal), bet otrs atkārtojas saskaņā ar secību, kas iepriekš minētajā gadījumā ir 1,666… Pēc tam attēlā parādījās interesanta parādība, kas, protams, "Iracionālais skaitlis". Tādi skaitļi kā√3 ir šāda “iracionālā skaitļa” piemēri. Galu galā intelektuāļi atrada citu skaitļu kopu, kas tiek apzīmēta arī ar simboliem. Lielisks piemērs tam ir vispazīstamākā π seja, ko attēlo vērtība 3,1415926535… - pārpasaulīgs skaitlis.
Visas iepriekš minētās skaitļu kategorijas ir ietvertas ar nosaukumu “Īstie skaitļi”. Citiem vārdiem sakot, reālie skaitļi ir skaitļi, kurus var attēlot bezgalīgā līnijā vai reālā līnijā, kur visi skaitļi ir attēloti ar punktiem. Veseli skaitļi atrodas vienādi. Pat Transcendentālie skaitļi tiek norādīti precīzi, palielinot decimāldaļu skaitu. Pēdējais decimāldaļas cipars nosaka, kurai intervāla desmitdaļai šis skaitlis pieder.
Tagad, pagriežot tabulas un aplūkojot “sarežģīto skaitļu” ieskatu, ko var viegli identificēt kā “reālu skaitļu” un “iedomātu skaitļu” kombināciju. Komplekss paplašina ideju par viendimensiju divdimensiju "kompleksā plaknē", kas ietver "reālo skaitli" horizontālajā plaknē un "iedomāto skaitli" vertikālajā plaknē. Šeit, ja jums nav ieskata “Imaginary Number”, vienkārši iedomājieties√(-1), un kāds būtu risinājums? Galu galā slavenais itāļu matemātiķis to atrada un apzīmēja ar “ὶ”.
Tātad detalizētā skatījumā “Kompleksi skaitļi” sastāv no “reāliem skaitļiem”, kā arī “iedomātajiem skaitļiem”, turpretī “reālie skaitļi” ir visi, kas atrodas bezgalīgā rindā. Tādējādi ideja “Komplekss” izceļas un satur milzīgu skaitļu kopu nekā “Real”. Galu galā visus “īstos skaitļus” var atvasināt no “kompleksajiem skaitļiem”, ja “iedomātajiem skaitļiem” ir nulle.
Piemērs:
1. 5+ 9ὶ: kompleksais numurs
2. 7: reālais skaitlis, taču 7 var attēlot arī kā 7+ 0ὶ.
