Novirze pret standarta novirzi
Variācijas ir izplatīta parādība statistikas pētījumos, jo, ja datos nebūtu bijušas atšķirības, mums, visticamāk, vispirms nebūtu vajadzīga statistika. Izmaiņas tiek raksturotas kā dispersija statistikā, kas ir vērtību attāluma mērs no to vidējās vērtības. Novirze ir maza vai maza, ja vērtības ir grupētas tuvāk vidējam. Standarta novirze ir vēl viens mērs, lai aprakstītu atšķirību starp gaidāmajiem rezultātiem un to faktiskajām vērtībām. Lai gan abi ir cieši saistīti, starp dispersiju un standarta novirzi pastāv atšķirības, kas tiks aplūkotas šajā rakstā.
Neapstrādātajām vērtībām nav nozīmes jebkurā sadalījumā, un mēs nevaram no tām atņemt nekādu jēgpilnu informāciju. Ar standarta novirzes palīdzību mēs varam novērtēt vērtības nozīmi, jo tā mums parāda, cik tālu mēs esam no vidējās vērtības. Izkliedes jēdziens ir līdzīgs standarta novirzei, izņemot to, ka tā ir SD vērtība kvadrātā. Ir jēga izprast dispersijas un standarta novirzes jēdzienus, izmantojot piemēru.
Pieņemsim, ka kāds zemnieks audzē ķirbjus. Viņam ir desmit dažāda svara ķirbji, kas ir šādi.
2,6, 2,6, 2,8, 3,0, 3,1, 3,2, 3,3, 3,5, 3,6, 3,8. Ir viegli aprēķināt ķirbju vidējo svaru, jo tā ir visu vērtību summa, dalīta ar 10. Šajā gadījumā tā ir 3,15 mārciņas. Tomēr neviens no ķirbjiem nesver tik daudz, un to svars ir no 0,55 mārciņām vieglāks līdz 0,65 mārciņām smagāks par vidējo. Tagad mēs varam uzrakstīt katras vērtības atšķirību no vidējās šādā veidā
-0,55, -0,55, -0,35, -0,15, -0,05, 0,15, 0,35, 0,45, 0,65.
Ko darīt no šīm atšķirībām no vidējā., Mēģinot atrast vidējo starpību, mēs redzam, ka nevaram atrast vidējo, jo, saskaitot, negatīvās vērtības ir vienādas ar pozitīvajām vērtībām, un tādējādi vidējo starpību nevar aprēķināt. Tāpēc tika nolemts visas vērtības izmērīt kvadrātā pirms to saskaitīšanas un vidējās vērtības noteikšanas. Šajā gadījumā kvadrātveida vērtības tiek parādītas šādi
0,3025, 0,3025, 0,1225, 0,0225, 0,0025, 0,0025, 0,1225, 0,2025, 0,4225.
Tagad šīs vērtības var pievienot un dalīt ar desmit, lai iegūtu vērtību, ko sauc par dispersiju. Šajā piemērā šī novirze ir 0,1525 mārciņas. Šai vērtībai nav lielas nozīmes, jo pirms vidējās vērtības noteikšanas starpību bijām kvadrātā. Tāpēc mums ir jāatrod dispersijas kvadrātsakne, lai iegūtu standarta novirzi. Šajā gadījumā tas ir 0,3905 mārciņas.
Īsumā:
• Gan dispersija, gan standarta novirze ir vērtību izplatības mēri jebkuros datos.
• Variāciju aprēķina, ņemot individuālo atšķirību kvadrātu vidējo no parauga vidējās vērtības
• Standarta novirze ir dispersijas kvadrātsakne.
