Standarta novirze pret vidējo
Aprakstošajā un secinošajā statistikā tiek izmantoti vairāki indeksi, lai aprakstītu datu kopu, kas atbilst tās centrālajai tendencei, izkliedei un šķībumam. Statistikas secinājumos tos parasti sauc par aplēsēm, jo tie novērtē populācijas parametru vērtības.
Centrālā tendence attiecas uz vērtību sadalījuma centru un nosaka to. Vidējais, režīms un mediāna ir visbiežāk izmantotie indeksi, lai aprakstītu datu kopas centrālo tendenci. Izkliede ir datu izplatības apjoms no sadalījuma centra. Diapazons un standarta novirze ir visbiežāk izmantotie dispersijas mēri. Pīrsona šķībuma koeficienti tiek izmantoti, lai aprakstītu datu sadalījuma šķībumu. Šeit šķībums attiecas uz to, vai datu kopa ir simetriska pret centru vai ne, un, ja ne, cik šķība tā ir.
Ko nozīmē?
Vidējais ir visbiežāk izmantotais centrālās tendences rādītājs. Ņemot vērā datu kopu, vidējo aprēķina, ņemot visu datu vērtību summu un pēc tam dalot to ar datu skaitu. Piemēram, 10 cilvēku svars (kilogramos) tiek mērīts kā 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 un 79. Tad desmit cilvēku vidējo svaru (kilogramos) var aprēķināt aprēķina šādi. Svaru summa ir 70 + 62 + 65 + 72 + 80 + 70 + 63 + 72 + 77 + 79=710. Vidējais=(summa) / (datu skaits)=710 / 10=71 (kilogramos).
Tāpat kā šajā konkrētajā piemērā, datu kopas vidējā vērtība var nebūt kopas datu punkts, bet tā būs unikāla konkrētai datu kopai. Vidējam būs tādas pašas vienības kā sākotnējiem datiem. Tāpēc to var atzīmēt uz tās pašas ass ar datiem un var izmantot salīdzināšanā. Tāpat datu kopas vidējam apzīmējumam nav ierobežojumu. Tā var būt negatīva, nulle vai pozitīva, jo datu kopas summa var būt negatīva, nulle vai pozitīva.
Kas ir standarta novirze?
Standarta novirze ir visbiežāk izmantotais dispersijas indekss. Lai aprēķinātu standartnovirzi, vispirms tiek aprēķinātas datu vērtību novirzes no vidējā. Noviržu vidējo kvadrātveida sakni sauc par standarta novirzi.
Iepriekšējā piemērā attiecīgās novirzes no vidējā ir (70-71)=-1, (62-71)=-9, (65-71)=-6, (72-71)=1, (80-71)=9, (70-71)=-1, (63-71)=-8, (72-71)=1, (77-71)=6 un (79-71)=8. Novirzes kvadrātu summa ir (-1)2+ (-9)2+ (-6)2+ 1 2+92+ (-1)2+ (-8)2 + 12+ 62 + 82=366. Standarta novirze ir √(366/10)=6,05 (kilogramos). No tā var secināt, ka lielākā daļa datu ir intervālā 71±6.05, ar nosacījumu, ka datu kopa nav ļoti sašķiebta, un tas tā patiešām ir šajā konkrētajā piemērā.
Tā kā standartnovirzei ir tādas pašas vienības kā sākotnējiem datiem, tā sniedz mums mērījumu, cik lielā mērā dati ir novirzījušies no centra; jo lielāka standartnovirze, lielāka dispersija. Arī standarta novirze būs nenegatīva vērtība neatkarīgi no datu veida datu kopā.
Kāda ir atšķirība starp standarta novirzi un vidējo?
• Standarta novirze ir dispersijas no centra mērs, savukārt vidējais mēra datu kopas centra atrašanās vietu.
• Standarta novirze vienmēr ir nenegatīva vērtība, bet vidējam var būt jebkura reālā vērtība.
