Trīsstūra prizma pret trīsstūrveida piramīdu (tetraedrs)
Ģeometrijā daudzskaldnis ir ģeometriska trīsdimensiju cietviela ar plakanām virsmām un taisnām malām. Prizma ir daudzskaldnis ar n-šķautņu daudzstūra pamatni, identisku pamatni citā plaknē un nav citu paralelogramu, kas savieno abu pamatu atbilstošās malas.
Piramīda ir daudzskaldnis, ko veido, savienojot daudzstūra pamatni un punktu, ko sauc par virsotni. Pamatne ir daudzstūris, un daudzstūra malas ir savienotas ar virsotni caur trijstūriem.
Trīsstūra prizma
Trīsstūrveida prizma ir prizma, kuras pamats ir trīsstūri; i., cietvielas šķērsgriezumi, kas ir paralēli pamatiem, ir trijstūri jebkurā cietas punktā. To var uzskatīt arī par piecsvadu, kura divas malas ir paralēlas viena otrai, savukārt virsma, kas ir normāla pret trim citām virsmām, atrodas vienā plaknē (plaknē, kas atšķiras no pamatplaknēm). Citas malas, izņemot pamatnes, vienmēr ir taisnstūri.
Prizmu sauc par taisnu prizmu, ja pamatu plaknes ir perpendikulāras pārējām virsmām.
Prizmas tilpumu nosaka ar
Skaļums=pamatlaukums × augstums
Tas ir pamattrijstūra laukuma un garuma starp abām bāzēm reizinājums.
Trīsstūra piramīda (tetraedrs)
Trīsstūrveida piramīda ir ciets objekts, kas sastāv no trijstūriem visās četrās malās. Tas ir vienkāršākais piramīdu veids. To sauc arī par tetraedru, kas arī ir daudzskaldņu veids.
To var uzskatīt arī par cietu objektu, kas izveidots, savienojot līnijas no trijstūra virsotnēm punktā virs trijstūriem. Šajā definīcijā tetraedra skaldnes var būt dažādi trīsstūri. Tomēr bieži sastopamais gadījums ir regulārs tetraedrs, kura malas ir vienādmalu trīsstūri.
Tetraedra tilpumu var iegūt, izmantojot šādu formulu.
Skaļums=(1/3) pamatlaukums × augstums
Šeit augstums attiecas uz parasto attālumu starp pamatni un virsotni.
Tā kā tās figūra veidojas tieši no trijstūriem, tetraedriem ir daudzas līdzīgas trīsstūru īpašības, piemēram, aplis, sfēra, sfēras un mediālais tetraedrs. Tam ir attiecīgi centri, piemēram, apkārtmērs, incenters, excenters, Spieker centrs un punkti, piemēram, centroīds.
Kāda ir atšķirība starp trīsstūrveida prizmu un trīsstūrveida piramīdu (tetraedru)?
• Gan trijstūra prizma, gan trīsstūra piramīda (tetraedrs) ir daudzstūri, bet trīsstūrveida prizmu veido trīsstūri kā prizmas pamatne ar taisnstūra malām, savukārt tetraedrs sastāv no trijstūriem katrā pusē.
• Tāpēc trīsstūra prizmai ir 5 malas, 6 virsotnes un 9 malas, savukārt tetraedram ir 4 malas, 4 virsotnes un 6 malas.
• Šķērsgriezuma laukums pa asi caur pamatnēm nemainās trijstūra prizmā, bet tetraedrā šķērsgriezuma laukums mainās (samazinās līdz ar attālumu no pamatnes) pa asi, kas ir perpendikulāra pamatnei.
• Ja tetraedram un trīsstūrveida prizmai ir tāds pats trīsstūris kā pamatnei un vienāds augstums, prizmas tilpums ir trīs reizes lielāks par tetraedra tilpumu.
