Cipars pret decimāldaļu
Matemātikā gan vārdi skaitliski, gan decimālskaitļi attiecas uz skaitļiem, kas ir matemātiski objekti, kas tiek izmantoti vērtību attēlošanai. Lai gan skaitļi pamatā attiecas uz vienu un to pašu entītiju, skaitļi definē plašāku klasi, kuras apakšklase ir decimāldaļas. Galvenā ideja, ko var izmantot, lai atšķirtu šos divus vārdus, ir vairāk nekā viena attēlojuma esamība katram konkrētajam skaitlim.
Kas ir cipars?
Vārds skaitlis, kas ir sinonīms vārdam skaitlis, attiecas uz jebkuru skaitli matemātikā neatkarīgi no tā attēlojuma. Piemēram, abi skaitļi 94.67 un (1011.001)2 ir skaitļi, lai gan pirmais bija 10. bāzē, bet otrais 2. bāzē. Pat cipars MMXI (kas ir romiešu cipari un atbilst 2011. gadam hindu valodā -arābu cipari) ir skaitlis.
Cipara matemātiskais attēlojums mainās atkarībā no bāzes, kā arī skaitļa rakstīšanā izmantoto ciparu veida. Neatkarīgi no bāzes un neatkarīgi no ciparu veida, katrs cipars ir cipars.
Kas ir decimāls?
Decimālzīmes attiecas arī uz skaitļiem, taču decimāldaļas nav tikai skaitļi, tie ir skaitļi, kas attēloti 10. bāzē. Piemēram, 94.67 ir decimāldaļa, jo tā ir attēlota 10. bāzē. Tomēr (1011.001) 2 nav decimāldaļa, jo tā ir 2. bāzē. Vienkārši var teikt, ka decimāldaļa ir skaitlis, kas attēlots 10. bāzē. Tas arī apstiprina, ka visas decimāldaļas pieder plašākai skaitļu klasei.
Kopumā decimāldaļai būs šāda forma: m110+m2 10n-1+…+ mn+1100+m n+210-1+…+mn+p+110-p, kur n, p visi ir pozitīvi veseli skaitļi, mi ir no 0, 1, 2 … 9 un m1, mn+p+1 nav nulle. Tā kā skaitļa attēlojums 10. bāzē ir unikāls, vienai un tai pašai decimāldaļai nevar būt divi attēlojumi. Citiem vārdiem sakot, ja divas ciparu kombinācijas attiecas uz vienu un to pašu decimāldaļu, šīm divām kombinācijām ir jābūt vienādām.
Kāda ir atšķirība starp ciparu un decimālo?
• Cipars ir skaitlis, bet decimāldaļa ir skaitlis, kas attēlots ar 10. bāzi.
• Katrs decimālskaitlis ir skaitlis, bet ne otrādi.
• Divi cipari aiz komata nevar norādīt uz vienu un to pašu vērtību, savukārt divi cipari var attiekties uz vienu vērtību.
