Cipari pret cipariem
Cipars un cipars ir divi saistīti, bet divi atšķirīgi jēdzieni. Dažreiz cilvēki jauc ciparu ar numuru. Tas, ko mēs rakstām, ir cipars, bet visbiežāk tos saucam par skaitļiem. Tas ir līdzīgi kā cilvēka atpazīšana pēc viņa vārda. Cilvēka vārds nav gluži cilvēka ķermenis. Tāpat var būt vairāki vārdi, ko izmanto, lai sauktu personu. Tomēr ir tikai viens cilvēks. Līdzīgi skaitlim var būt vairāki cipari, bet skaitlis ir tikai viena skaitliska vērtība.
Cipars ir abstrakts jēdziens vai matemātisks objekts, ko izmanto lietu skaitīšanai un mērīšanai. Pirms tūkstošiem gadu senajām sabiedrībām bija nepieciešams skaitīt objektus. Īpaši tirgotāju klasei bija jāskaita lietas, ko viņi glabā un pārdod. Tāpēc sākotnēji viņiem varēja būt nepieciešami tikai veseli skaitļi. Vēlāk skaitīšanas skaitļiem tika pievienoti negatīvi skaitļi, tādējādi izgudrojot veselus skaitļus. 1600. gadu beigās Īzaks Ņūtauns ieviesa ideju par nepārtrauktiem mainīgajiem. Racionālo skaitļu un iracionālo skaitļu ieviešana paplašināja skaitļus līdz reāliem skaitļiem. Vēlākos laikmetos, reālajiem skaitļiem pievienojot iedomātus skaitļus, tika izgudroti kompleksie skaitļi. Senajās skaitļu sistēmās, piemēram, ēģiptiešiem, nulles nebija. Daudzus gadus vēlāk hinduisti izgudroja nulli. Tāpēc skaitļu sistēmas definīcija ir paplašināta tūkstošiem gadu.
Ciparu darbība ir noteikta procedūra, kas attiecas uz skaitļiem. Unārajām operācijām tiek izmantota viena ievade un kā izvade tiek norādīts viens skaitlis, savukārt binārajām darbībām ir nepieciešami divi ievades skaitļi, lai iegūtu vienu izvades numuru. Bināro operāciju piemēri ir saskaitīšana, atņemšana, dalīšana, reizināšana un kāpināšana.
Ciparus var grupēt kopās, ko sauc par skaitļu sistēmām. Tālāk ir sniegts dažādu skaitļu sistēmu saraksts.
Dabiski skaitļi: naturālo skaitļu kopa sastāv no visiem skaitīšanas skaitļiem, kas sākas ar 1.(piemēram, 1, 2, 3, …).
Veseli skaitļi: veselu skaitļu kopa ietver visus naturālos skaitļus ar nulli un visus negatīvos skaitļus. Skaitli, kas rada nulli, kad to pievieno pozitīvam skaitlim, sauc par šī pozitīvā skaitļa negatīvo.
Reāli skaitļi: reālie skaitļi sastāv no visiem mērījumu skaitļiem. Reālie skaitļi parasti tiek apzīmēti kā decimālskaitļi.
Kompleksi skaitļi: kompleksie skaitļi sastāv no visiem skaitļiem formā a+ib, kur a un b ir reāli skaitļi. Formā a+ib a sauc par kompleksā skaitļa reālo daļu un ib par iedomāto daļu.
Ciparu sistēma ietver simbolu un noteikumu kopumu, lai definētu darbības ar šiem simboliem. Skaitli var izteikt dažādos veidos, izmantojot dažādus ciparus. Piemēram, “2”, “divi” un “II” ir daži dažādi simboli, ko varam izmantot, lai attēlotu vienu skaitli.
Iepriekšējos laikmetos ir izmantotas dažādas ciparu sistēmas, piemēram, babiloniešu, brahmi, ēģiptiešu, arābu un hinduistu. Mūsdienu matemātikā visbiežāk lietotā ciparu sistēma ir pazīstama kā arābu cipari vai hindu-arābu cipari, kurus izgudroja divi Indijas matemātiķi. Hindu-arābu ciparu sistēma ir balstīta uz 10 simboliem vai cipariem: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 un 0. Šos simbolus ieviesa itāļu matemātiķis Leonardo Pisano. Hindu skaitļu sistēma ir tīra vietvērtību sistēma, kurā simbola vērtība ir atkarīga no tā atrašanās vietas attēlojumā. Šajā sistēmā jebkurš skaitlis tiek izteikts, izmantojot bāzes simbolus un pēc tam reizinājumu summēšanu ar bāzes skaitli un desmit pakāpēm. Piemēram, '93,67' apzīmē summēšanu: 9×101+3×100+6×10- 1+7×10-2
Kāda ir atšķirība starp cipariem un cipariem?
¤ Skaitlis ir jēdziens; cipars ir veids, kā mēs to rakstām.
¤ Skaitli var izteikt dažādos veidos, izmantojot dažādus ciparus. Tomēr katrs cipars vienmēr apzīmē vienu un to pašu skaitli noteiktā skaitļu sistēmā.
