Atšķirība starp RMS un vidējo

2025 Autors: Alex Aldridge | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2025-01-23 11:14

RMS pret vidējo

Lai saprastu atšķirību starp RMS un Average, ir jāzina, kas ir vidējais (vai vidējais) un kas ir RMS (Root Mean Square). RMS un Vidējais ir divi matemātiski jēdzieni, ko izmanto, lai aprakstītu skaitļu kolekcijas vispārējo raksturu. Tajā pašā kontekstā lietojums tiek paplašināts arī fiziskajās zinātnēs un saistītajās tehnoloģijās. Vidējais ir diezgan pazīstams un intuitīvs jēdziens, savukārt RMS ir jēdziens, kas skaidri balstīts uz matemātisko definīciju. Sīkāk apskatīsim to definīcijas un vidējo un RMS vērtību aprēķināšanas metodes.

Kas ir vidējā (vai vidējā) vērtība?

Matemātikā vidējais ir vērtību virknes kopsavilkums, lai radītu vispārēju priekšstatu par kolekciju. To izmanto arī kā aprakstošu statistiku, tāpēc to uzskata par centrālās tendences mērauklu.

Vidējo aprēķina dažādos veidos, pamatojoties uz pielietojumu. Tāpēc precīza vidējā matemātiskā definīcija atšķiras: tie ir vidējais aritmētiskais, ģeometriskais vidējais, harmoniskais vidējais un svērtais vidējais. To definīcijas ir šādas.

Kur x_i apzīmē datu vērtības un w_{i ir katras vērtības svars. Ir vērts atzīmēt, ka AM, GM un HM apmierina šādu nenoteiktību: AM≥GM≥HM.}

Svērto vidējo var uzskatīt par vidējā aritmētiskā paplašinājumu. Konkrētos gadījumos tiek izmantots arī saīsinātais vidējais, starpkvartīlais vidējais un vinsorizētais vidējais, taču visbiežāk izmantotie ir pirmie trīs vidējo veidu veidi, kas pazīstami kā Pitagora vidējie.

Kas ir RMS - vidējā kvadrātiskā vērtība?

Dažās lietojumprogrammās vienkāršie Pitagora līdzekļi nav pareiza datu parauga norāde. Piemēram, apsveriet laikā mainīgu sinusoidālu elektronisku signālu bez sprieguma nobīdes. Vidējā amplitūda ciklā ir nulle, kas nozīmē, ka spriegums šajā periodā bija nulle, kas fiziski nav patiesība. Rezultātā visi aprēķini, kas ietver vērtības, ir nepareizi.

Piemēram, aprēķinātā enerģija dod nepareizas vērtības. Ja tiek ņemtas vērā signāla maksimālās vai minimālās vērtības, atbildes joprojām ir attāla saprātīga norāde. Analizējot galveno cēloni, ir acīmredzams, ka svārstības no negatīvas uz pozitīvu liek vērtībām viena otru izzust, kad tās tiek summētas. Tāpēc vērtības ir jāpievieno tā, lai tās viena otru neatceltu.

Kā alternatīvu var uzskatīt vidējo kvadrātisko jeb RMS vērtības. Vidējā kvadrātiskā vērtība ir definēta kā

Tā kā katra vērtība ir kvadrātā, visas vērtības ir pozitīvas un tiek novērsta mainīgo vērtību atcelšana.

Spriegums un strāva strāvas tīklā mūsu mājsaimniecībās norāda maiņstrāvas avota sprieguma un strāvas efektīvās vērtības. Ideju par vidējo kvadrātu var attiecināt uz vispārīgāku gadījumu (visiem simboliem ir parastā nozīme):

Kāda ir atšķirība starp RMS un vidējo (vidējo)?

Vidējais ir skaitļu kopuma kopsavilkums, kas ir galvenās tendences mērs populācijas izlasei, un tā ir svarīga aprakstoša statistika

Vidējais ir matemātiski definēts dažādos veidos, un interpretācija ir visderīgākā, pamatojoties uz pielietojumu

Aritmētiskais vidējais ir visu aplūkoto datu vērtību summa, dalīta ar datu vērtību skaitu, tādējādi iegūstot vienu skaitli, kas attēlo visu datu kopu. Ja ir gan negatīvi, gan pozitīvi skaitļi, tie tiek atcelti un, pamatojoties uz scenāriju, vērtība var neatbilst datu kopai