Bezgalība pret nenoteiktu
“Bezgalība” un “nenodefinēts” ir divi dažādi jēdzieni. Tie ir biežāk lietoti jēdzieni daudzās jomās, īpaši matemātikā un fizikā.
Bezgalība
Kāds ir lielākais skaitlis, ko varat iedomāties? Neatkarīgi no izvēlētā skaitļa var ievadīt skaitli, kas ir lielāks par izvēlēto skaitli, vienkārši pievienojot tam vienu. Jēdzienu “bezgalība” varēja ieviest kā atbildi uz šo jautājumu. Termins “bezgalība” nāk no latīņu valodas “infinitas”, kas nozīmē “neierobežotība”.
Nav skaitļa, kas būtu lielāks par bezgalību. Tomēr bezgalība nav lielākais skaitlis, jo tas nav skaitlis.
Kāda ir precīza bezgalības vērtība? Atbildēsim uz šo jautājumu pēc šī piemēra izskatīšanas.
Kopu teorijā naturālo skaitļu kopa, veselo skaitļu kopa un reālo skaitļu kopa ir bezgalīgas kopas, jo visas šīs kopas satur bezgalīgi daudz skaitļu. Ir skaidrs, ka reālo skaitļu kopa satur vairāk elementu nekā veselu skaitļu kopa. Citiem vārdiem sakot, viena bezgalīga kopa var saturēt vairāk elementu nekā cita bezgalīga kopa.
Tādēļ ir skaidri jāsaprot, ka bezgalības jēdziens atšķiras atkarībā no tēmas, par kuru mēs runājam. Infinity ir dažādi pielietojumi matemātikā; kopu teorijā, aprēķinos un daudzās citās jomās.
Nedefinēts
Kāda ir vērtība, ja jebkuru skaitli dala ar nulli? Vai tā ir bezgalība? Ja esat fiziķis, tas var būt nulle atkarībā no teorijas, kuru izmantojat. Tomēr, ja esat matemātiķis, tas nav definēts.
Cits piemērs; kāds būtu negatīva skaitļa logaritms? Tā kā mēs nevaram atrast skaitli x, lai nx=-r, kur n un r ir veseli skaitļi; mēs teiktu, ka negatīva skaitļa logaritms nav definēts.
Matemātiski “nenodefinēts” var tikt definēts kā izteiksme, kas nav iespējama, vai izteiksme, kurai nav precīzas definīcijas, vai izteiksme, kuru nevar interpretēt. Tomēr kaut kas, kas šodien nav definēts, nākotnē var tikt definēts. Piemēram, negatīva skaitļa kvadrātsakne nebija definēta. Mūsdienu matemātikā kvadrātsakne no -1 tiek definēta kā iedomāts skaitlis i.
Kādas ir “bezgalības-bezgalības” un “bezgalības/bezgalības” vērtības? Tas viss joprojām ir nenoteikts. Arī bezgalības vērtība nav definēta.
Kāda ir atšķirība starp Infinity un Undefined?
• Nedefinēts nozīmē, ka nav iespējams atrisināt.
• Bezgalība nozīmē, ka tā ir bez ierobežojumiem.
