Pirmskaitlis pret galvenajiem faktoriem
Jēdziens “faktorizācija” ir definēts uz veseliem skaitļiem. Tāpēc skaitļa koeficients (vesels skaitlis) ir vēl viens vesels skaitlis, kas var sadalīt oriģinālu trešajā veselā skaitlī, neatstājot atgādinājumu. Skaitļa faktori ietver 1 un pašu skaitli. Piemēram, koeficienti 8 ir 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8 un -8.
Galvenais numurs
Pirmskaitlis ir naturāls skaitlis, kas ir lielāks par vienu un dalās tikai ar vienu un pašu skaitli. Tāpēc pirmskaitļam ir tikai divi faktori, viens un pats skaitlis. Piemēram, 5 ir pirmskaitlis, jo tas dalās tikai ar vienu un pašu skaitli. Pozitīvus veselus skaitļus, kuriem ir vairāk nekā divi faktori, sauc par saliktiem skaitļiem. Astoņi ir salikts skaitlis, jo tam ir vairāk nekā divi faktori. Nav formulas pirmskaitļu ģenerēšanai. Lai noteiktu skaitli kā pirmskaitļu, mums ir jāpierāda, ka tam nav citu faktoru kā 1 un pats skaitlis, izmantojot dalīšanas matemātisko metodi un potenciālos faktorus.
Galvenie faktori
Katram veselam skaitlim ir vismaz divi faktori. Daži no šiem faktoriem var būt pirmskaitļi. Tos sauc par galvenajiem faktoriem. Citiem vārdiem sakot, skaitļa galvenais koeficients ir šī skaitļa faktors un arī pirmskaitlis. Tāpēc 2 ir galvenais koeficients 8. Tomēr pārējie faktori 8 nav pirmfaktori, 4 nav galvenais koeficients 8, jo 4 ir salikts skaitlis.
Procedūru, kurā vesels skaitlis izsaka kā pirmfaktoru reizinājumu, sauc par primāro faktorizāciju. Pirmkārt, tā mēģinās pārbaudīt, vai skaitlim nav koeficientu 2, un pēc iespējas vairāk noņemt. Pēc tam izmēģiniet nākamo pirmo 3 un noņemiet pēc iespējas vairāk faktoru no 3. Atkārtojiet šo procesu, līdz skaitlis tiek izteikts kā pirmskaitļu reizinājums.
Piemēram, ļaujiet mums atrast galvenos faktorus 840.
840 satur koeficientu 2
840=2 × 420
420 satur koeficientu 2
840=2 × 2 × 210
210 satur koeficientu 2
840=2 × 2 × 2 × 105
105 nav primāro koeficientu 2. Tā kā 105 dalās ar 3, 3 ir galvenais koeficients 105.
840=2 × 2 × 2 × 3 × 35
35 nav primāro koeficientu 2 vai 3. Taču, tā kā 35 dalās ar 5, 5 ir galvenais koeficients 35.
840=2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7
7 pats par sevi ir pirmskaitlis. Tādējādi 840 var uzrakstīt kā galveno faktoru reizinājumu šādi.
840=2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7
Kad mēs noņemam galvenos faktorus, skaits, uz kuru mums jāpievērš turpmāka uzmanība, vienmēr kļūst mazāks.
Kāda ir atšķirība starp pirmskaitļu un sākuma koeficientiem?
¤ Pirmskaitļam ir tikai divi faktori, viens un pats skaitlis.
¤ Skaitļa galvenais koeficients ir faktors un arī pirmskaitlis.
