Factors pret Multiples
Faktori un reizinātāji ir divas dažādas, bet saistītas tēmas pamata algebrā. Faktori un reizinātāji ved uz faktoringa mācību. Faktoringa jēdziens ir ļoti vienkāršs, taču svarīgs temats, jo tam ir plašs pielietojums reālajā pasaulē.
Faktors
Matemātikā faktors, ko sauc arī par dalītāju, ir vesels skaitlis vai algebriska izteiksme, kas dala citu skaitli vai izteiksmi, neatstājot atgādinājumu. Faktors var būt gan pozitīvs, gan negatīvs. Tas ietver 1 un pašu skaitli. Piemēram, 2 ir koeficients 14, jo 14/2 ir tieši 7. Koeficienti 14 ir 1, 2, 7, 14, -1, -2, -7 un -14 (bet parasti tiek minēti tikai pozitīvie, t.i., 1, 2 un 4). Citā piemērā x+3 ir algebriskās izteiksmes koeficients x2+11x+24.
Pozitīvs vesels skaitlis, kas lielāks par 1, vai algebriska izteiksme, kurai ir tikai divi faktori - 1 un pats skaitlis tiek saukts par pirmizrādi. Piemēram, 5 ir pirmskaitlis, jo tas dalās tikai ar 1 un pašu skaitli. No otras puses, ja pozitīvam veselam skaitlim vai algebriskai izteiksmei ir vairāk nekā divi faktori, to sauc par saliktu. Piemēram, 6 vienmērīgi dalās gan ar 2, gan ar 3, papildus ar 1 un sevi. Tā kā skaitlim 1 ir tieši viens faktors “1”, tas nav ne pirmais, ne salikts. Mēs varam uzrakstīt jebkuru skaitli kā tā faktoru reizinājumu. Piemēram, mēs varam uzrakstīt 12 kā reizinājumu no 2 un 6 (t.i., 12=2×6), kā arī kā reizinājumu no 3 un 4 (t.i., 12=3×4).
Vairāki
Cipara reizinātājs tiek iegūts, reizinot šo skaitli ar jebkuru citu veselu skaitli. No otras puses, reizinājumi ir faktoru produkti. Lielumiem a un b sakām, ka a ir b daudzkārtnis, ja a=nb kādam veselam skaitlim no n, kur n sauc par reizinātāju. Piemēram, 5, 10, 15 ir 5 daudzkārtni, jo šos skaitļus var uzrakstīt kā 5 un cita vesela skaitļa reizinājumu. 0 ir jebkura skaitļa reizinātājs, un katrs skaitlis pats par sevi ir reizinājums.
Kāda ir atšķirība starp faktoriem un reizinātājiem?
– Koeficientus veido reizinātājs un reizinātājs vai dalītājs un dividende; savukārt reizinājumi ir faktoru rezultāts.
– No otras puses, reizinātāji ir faktoru produkti.
