Vidējais pret cerībām
Vidējais vai vidējais ir ļoti izplatīts jēdziens matemātikā un statistikā. Ir vidējais aritmētiskais, kas ir populārāks un tiek mācīts jaunākajās klasēs, bet ir arī sagaidāmā gadījuma lieluma vērtība, kas tiek saukta par populācijas vidējo un ir daļa no statistikas pētījumiem augstākās klasēs. Divu veidu vidējie, aritmētika un cerības, pēc būtības ir līdzīgi, lai gan tiem ir arī dažas atšķirības. Ļaujiet lietotājam izprast šīs atšķirības, izceļot abu funkcijas.
Gaidīšanas jēdziens radās azartspēļu spēles dēļ, un tas bieži kļuva par problēmu, kad spēle tika pārtraukta bez loģiska beigām, jo spēlētāji nevarēja apmierinoši sadalīt likmes. Slavenais matemātiķis Paskāls to uztvēra kā izaicinājumu un nāca klajā ar risinājumu, runājot par gaidāmo vērtību.
Kamēr vidējais ir visu vērtību vienkāršais vidējais lielums, sagaidāmā vērtība ir nejauša lieluma vidējā vērtība, kas ir svērta ar varbūtību. Gaidīšanas jēdzienu var viegli saprast, izmantojot piemēru, kas ietver monētas mešanu 10 reizes. Tagad, kad jūs metīsiet monētu 10 reizes, jūs sagaidāt 5 galvas un 5 astes. To sauc par paredzamo vērtību, jo varbūtība iegūt galvu vai asti ir 0,5. Ja sakāt galvu, varbūtība iegūt galvu katrā metienā ir 0,5, paredzamā vērtība 10 metieniem ir 0,5 1x 0=5. Tādējādi, ja p ir notikuma varbūtība un notikumu skaits ir n, vidējais ir a=n x p. Gadījumos, kad nejaušajam mainīgajam X ir reāla vērtība, paredzamā vērtība un vidējā vērtība ir vienāda. Lai gan vidējais neņem vērā varbūtību, cerībā tiek ņemta vērā varbūtība, un tā ir svērta pēc varbūtības. Pats fakts, ka gaidas tiek aprakstītas kā visu iespējamo vērtību vidējā svērtā vērtība, ko var iegūt nejaušais mainīgais, gaidas kļūst pavisam citādas nekā vidējā, kas ir vienkārši visu vērtību summa, kas dalīta ar vērtību skaitu.
Īsumā:
Vidējais pret cerībām
• Vidējais vai vidējais ir ļoti svarīgs jēdziens matemātikā un statistikā, kas sniedz pavedienu par nākamajām nejaušajām vērtībām sadalījumā
• Gaidīšana ir līdzīgs jēdziens, kas ir svērts ar varbūtību
