Grēks 2x pret 2 grēks x
Funkcijas ir viena no svarīgākajām matemātisko objektu klasēm, ko plaši izmanto gandrīz visās matemātikas apakšnozarēs. Sinusa funkcija, kas apzīmēta kā f (x)=sin x, ir trigonometriska funkcija, kas definēta no reālo skaitļu kopas uz intervālu [-1, 1] un ir periodiska ar periodu 2ᴫ.
Asa leņķa sinusa pamatdefinīcija tiek veikta, izmantojot taisnleņķa trīsstūri. Leņķa sinuss ir vienāds ar leņķim pretējās puses garuma attiecību pret hipotenūzas garumu. Šo definīciju var attiecināt uz visiem leņķiem, izmantojot identitātes sin (- x)=– sin x un sin (ᴫ + x)=– sin x un sin (2 n ᴫ + x)=sin x.
Nākamās divās sadaļās apsveriet f (x)=sin x un g (x)=2 x.
Kas ir grēks 2x?
Apsveriet salikto funkciju f o g, kas dota ar f o g (x)=f (g (x))=f (2 x)=sin 2 x. Šī funkcija ir diezgan līdzīga sin x ar domēnu kā reālo skaitļu kopu un diapazonu kā intervālu [-1, 1]. Šī funkcija ir periodiska ar periodu ᴫ (pretstatā sin x periodam 2ᴫ). Sin 2 x var paplašināt arī ar identitāti Sin 2 x=2 sin x cos x.
Kas ir 2 grēks x?
Apsveriet salikto funkciju g o f, kas dota ar g o f (x)=g (f (x))=g (sin x)=2 sin x. Šī ir arī periodiska funkcija ar tādu pašu periodu kā sin x, bet divreiz lielāka par tās amplitūdu, jo -1 ≤ sin x ≤ 1 nozīmē -2 ≤ 2 sin x ≤ 2. Tās domēns ir reālo skaitļu kopa, un diapazons ir intervāls [-2, 2]
Kāda ir atšķirība starp Sin 2x un 2 Sin x?• Sin 2x tiek definēts no reālo skaitļu kopas uz intervālu [-1, 1], savukārt 2Sin x tiek definēts no reālo skaitļu kopas uz intervālu [-2, 2]. • Sin 2x ir periodisks ar punktu ᴫ, bet 2 Sin x ir periodisks ar periodu 2ᴫ. |
