Diskrēti pret nepārtrauktiem mainīgajiem
Statistikā mainīgais ir atribūts, kas apraksta entītiju, piemēram, personu, vietu vai lietu, un mainīgā vērtība dažādās entītijās var atšķirties. Piemēram, ja mainīgajam Y ļaujam būt skolēna atzīmei eksāmenā, Y var iegūt vērtības A, B, C, S un F. Ja mainīgajam X ļaujam būt skolēna augumam klasē, tad tas var ņemt jebkuru reālo vērtību diapazonā.
No šiem diviem piemēriem var redzēt, ka ir divu veidu mainīgie kā kvantitatīvie un kvalitatīvie atkarībā no tā, vai mainīgā apgabals ir skaitlisks, un ir iespējamas normālas aritmētiskas darbības. Šie kvantitatīvie mainīgie ir divu veidu: diskrētie mainīgie un nepārtrauktie mainīgie.
Kas ir diskrētais mainīgais?
Ja kvantitatīvajam mainīgajam var būt tikai saskaitāms skaits vērtību, tad šādus datus sauc par diskrētiem datiem. Citiem vārdiem sakot, mainīgā domēnam jābūt ne vairāk kā saskaitāmam. Maksimālais saskaitāmais skaitlis ir ierobežots vai saskaitāms. Piemērs to ilustrēs tālāk.
Klasei tiek uzdots piecu jautājumu tests. Ļaujiet X apzīmēt studenta pareizo atbilžu skaitu. Iespējamās X vērtības ir 0, 1, 2, 3, 4 un 5; tikai 6 iespējas, un tas ir ierobežots skaitlis. Tāpēc X ir diskrēts mainīgais.
Spēlē ir jāšauj mērķī. Ja Y ir viena šāviena reižu skaits, līdz viņš trāpīja mērķī, tad Y iespējamās vērtības būs 1, 2, 3, 4 … un tā tālāk. Teorētiski šīm vērtībām nav jābūt ierobežotām robežām. Bet šīs vērtības ir saskaitāmas. Tādējādi mainīgais Y, kas definēts kā “viena šāviena reižu skaits, līdz viņš sasniedz mērķi”, ir diskrēts mainīgais.
No šiem diviem piemēriem var redzēt, ka diskrēti mainīgie bieži tiek definēti kā skaits.
Kas ir nepārtraukts mainīgais?
Kvantitatīvo mainīgo, kas var uzņemt visas iespējamās vērtības diapazonā, sauc par nepārtrauktiem datiem. Tāpēc, ja nepārtraukta mainīgā domēns ir intervāls (0, 5), tad mainīgais var iegūt jebkuru reālā skaitļa vērtību no 0 līdz 5.
Piemēram, ja mēs definējam mainīgo Z kā skolēna augumu klasē, tad mainīgajam Z var būt jebkura reālā skaitļa vērtība cilvēku auguma diapazonā. Tādējādi Z ir nepārtraukts mainīgais, bet, ja pievienosim papildu ierobežojumu kā “skolēna augums līdz tuvākajam centimetram”, tad mainīgais Z būs diskrēts, jo tam var būt tikai ierobežots skaits vērtību.
No tā var redzēt, ka parasti nepārtraukts mainīgais tiek definēts kā mērījums.
Kāda ir atšķirība starp diskrēto mainīgo un nepārtraukto mainīgo?
• Diskrētā mainīgā domēns ir ne vairāk kā saskaitāms, savukārt nepārtraukta mainīgā domēns sastāv no visām reālajām vērtībām noteiktā diapazonā.
• Parasti diskrētos mainīgos definē kā skaitu, bet nepārtrauktos mainīgos definē kā mērījumus.
