Domēns pret diapazonu
Matemātiskā funkcija ir saistība starp divām mainīgo kopām. Viens ir neatkarīgs, ko sauc par domēnu, un otrs ir atkarīgs, ko sauc par diapazonu. Citiem vārdiem sakot, divdimensiju Dekarta koordinātu sistēmā vai XY sistēmā mainīgo gar x asi sauc par domēnu un gar y asi sauc par diapazonu.
Matemātiski apsveriet vienkāršu sakarību kā {(2, 3), (1, 3), (4, 3)}
Šajā piemērā domēns ir {2, 1, 4}, savukārt diapazons ir {3}
Domēns
Domēns ir visu iespējamo ievades vērtību kopa ir jebkura relācija. Tas nozīmē, ka funkcijas izvades vērtība ir atkarīga no katra domēna dalībnieka. Domēna vērtība dažādās matemātiskās problēmās atšķiras un ir atkarīga no funkcijas, kurai tā tiek atrisināta. Ja runājam par kosinusu, tad domēns ir visu iespējamo reālo skaitļu kopa vai nu virs 0 vērtības, vai zem 0 vērtības, tā varētu būt arī 0. Lai gan kvadrātsaknei domēna vērtība nedrīkst būt mazāka par 0, tai vajadzētu būt jābūt vismaz 0 vai lielākam par 0. Citiem vārdiem sakot, jūs varat teikt, ka kvadrātsaknes domēns vienmēr ir 0 vai pozitīva vērtība. Sarežģītiem un reāliem vienādojumiem domēna vērtība ir kompleksās vai reālās vektoru telpas apakškopa. Ja mēs vēlamies atrisināt daļēji diferenciālvienādojumu domēna vērtības atrašanai, tad jūsu atbildei jāatrodas Eiklīda ģeometrijas trīsdimensiju telpā.
Piemēram
Ja y=1/1-x, tā domēna vērtība tiek aprēķināta kā
1-x=0
Un x=1, tāpēc tā domēnā var būt visi reālie skaitļi, izņemot 1.
Diapazons
Diapazons ir visu iespējamo funkcijas izvades vērtību kopa. Diapazona vērtības tiek sauktas arī par atkarīgām vērtībām, jo šīs vērtības var aprēķināt, tikai funkcijā ievietojot domēna vērtību. Vienkāršiem vārdiem sakot, jūs varat teikt, ka, ja funkcijas y=f(x) domēna vērtība ir x, tad tās diapazona vērtība būs y.
Piemēram
Ja Y=1/1-x, tad tā diapazona vērtība būs reālu skaitļu kopa, jo y vērtības katram x atkal ir reāli skaitļi.
Salīdzinājums
• Domēna vērtība ir neatkarīgs mainīgais, savukārt diapazona vērtība ir atkarīga no domēna vērtības, tāpēc tā ir atkarīga mainīgā.
• Domēns ir visu ievades vērtību kopa. No otras puses, diapazons ir to izvades vērtību kopa, ko funkcija rada, ievadot domēna vērtību.
• Šis ir labākais teorētiskais piemērs, lai izprastu atšķirību starp domēnu un diapazonu. Apsveriet saules gaismas stundas visas dienas garumā. Domēns ir stundu skaits starp saullēktu un saulrietu. Savukārt diapazona vērtība ir no 0 līdz maksimālajam saules augstumam. Lai apsvērtu šo piemēru, jums jāpatur prātā dienasgaismas stundas, kas mainās atkarībā no sezonas, kas nozīmē vai nu ziemu, vai vasaru. Ir vēl viena lieta, kurai jāpievērš uzmanība, un tas ir platums. Jums jāaprēķina domēns un diapazons noteiktam platuma grādam.
Secinājums
Bez šaubām, gan domēns, gan diapazons ir matemātiski mainīgie un korelē viens ar otru, jo diapazona vērtība ir atkarīga no domēna vērtības. Tomēr abiem mainīgajiem ir dažādas īpašības, un tiem ir individuāla identitāte jebkurā matemātiskajā funkcijā.
