Aplis pret elipsi
Gan elipse, gan aplis ir slēgtas divdimensiju figūras, kuras sauc par konusa griezumiem. Konusveida griezums veidojas, kad krustojas taisnais riņķveida konuss un plakne. Ir četras koniskas daļas: aplis, elipse, parabola un hiperbola. Koniskā griezuma veids ir atkarīgs no leņķa starp plakni un konusa asi.
Elipse
Elipse ir tāda punkta lokuss, kas pārvietojas tā, ka attālumu summa starp punktu un diviem citiem fiksētiem punktiem ir nemainīga. Šos divus punktus sauc par elipses perēkļiem. Līniju, kas savieno šos divus fokusus, sauc par elipses galveno asi. Galvenās ass viduspunktu sauc par elipses centru. Līniju, kas ir perpendikulāra galvenajai asij un iet caur centru, sauc par elipses mazo asi. Šie divi ir elipses diametri. Galvenā ass ir garāks diametrs, bet mazākā ass ir īsāks diametrs. Puse no lielākās un mazās ass ir attiecīgi zināmas kā daļēji lielās ass un daļēji mazās ass.
Elipses ar vertikālu galveno asi un centru (h, k) standarta formula ir [(x-h)2/b2] + [(y-k)2/a2]=1, kur 2a un 2b ir attiecīgi galvenās ass un blakusass garumi.
Aplis
Aplis ir tāda punkta lokuss, kas pārvietojas ar vienādu attālumu no noteiktā fiksētā punkta. Attālums starp jebkuru apļa punktu un tā centru ir nemainīgs, ko sauc par rādiusu. Aplis veidojas, kad plakne šķērso konusu, kas ir perpendikulāra savai asij.
Aplis ir īpašs elipses gadījums, kur a=b=r, elipses vienādojumā.“r” ir apļa rādiuss. Tāpēc a un b aizstājot ar r; mēs iegūstam standarta vienādojumu aplim ar rādiusu r un centru (h, k): [(x-h)2/r2] + [(y-k)2/r2]=1 vai (x-h)2+(y-k) 2 =r2
Kāda ir atšķirība starp apli un elipsi?
• Attālums starp centru un jebkuru riņķa punktu ir vienāds, bet ne elipsē.
• Divu elipses diametru garums ir atšķirīgs, savukārt aplī visu diametru izmērs ir vienāds.
• Elipses daļēji lielajai asij un daļēji mazajai asij ir atšķirīgs garums, savukārt rādiuss noteiktam riņķim ir nemainīgs.
