Frakcija pret attiecību
Ir vairāki veidi, kā salīdzināt līdzīgu daudzumu izmērus, no kuriem divi populārākie ir daļa un attiecība.
Aplūkosim šādu piemēru:
Šokolādes tāfelīte tika sadalīta 12 daļās. Toms apēda 4 gabalus, bet Deivids apēda atlikušos 8 gabalus.
Varam salīdzināt šokolādes gabalu skaitu, ko viņi apēda dažādos veidos.
(i). Atšķirība starp šokolādes gabaliņiem, ko viņi ēda, ir 8–4=4.
Tāpēc Toms ēda par 4 gabaliņiem mazāk nekā Deivids.
(ii). (Toma apēsto šokolādes gabalu skaits)/(Dāvida apēsto šokolādes gabalu skaits)=4/8=1/2
t.i., Toms apēda uz pusi mazāk gabalu nekā Deivids.
Attiecība
Salīdzinājums, piemēram, (ii) iepriekš minētajā piemērā, ir pazīstams kā salīdzinājums pēc dalīšanas. Salīdzinot divus līdzīgus lielumus dalot, veidojas attiecība. Iepriekš minētajā piemērā mēs sakām, ka Toma apēsto šokolādes gabalu skaita attiecība pret Deivida apēsto šokolādes gabalu skaitu ir 4 pret 8.
Attiecība starp diviem daudzumiem ir skaitlis, kas izsaka skaitlisko attiecību starp diviem vai vairākiem lielumiem attiecībā vienam pret otru. Attiecību a pret b (b ≠ 0) apzīmē ar a/b vai kā a pret b vai a:b. a ir “pirmais termins” un ir zināms kā priekštecis, un “b” ir otrais termins vai sekojošais.
Iepriekš minētajā piemērā attiecība ir 4:8. To var uzrakstīt arī kā 1:2, jo 4/8=1/2=1:2 izsaka attiecību viszemākajā izteiksmē vai vienkāršākajā formā.
Tā kā a/b=ma/mb jebkuram naturālam skaitlim m, attiecība a:b ir vienāda ar attiecību ma:mb. Tāpēc koeficienta vērtība paliek nemainīga, ja priekšteci un sekojošo reizina vai dala ar vienu un to pašu lielumu.
Varam salīdzināt arī vairāk nekā divus daudzumus. Piemēram, attiecību starp trim lielumiem var izteikt kā a:b:c.
Frakcija
Daļskaitlis ir koeficientu veida piemērs. Daļskaitli var definēt kā daudzuma “daļa – veseluma” attiecību, nevis kā divu atsevišķu lielumu salīdzinošu attiecību. Kad mēs izmantojam daļskaitli, lai attēlotu attiecību starp diviem, tas ir tikai simbols. Tas nav vienāds ar vērtību, kas iegūta dalot.
Piemēram, attiecību 1:2 varam izteikt arī kā 1/2. Šī dalījuma vērtība ir vienāda ar 0,5. Tomēr, ja mēs izmantojam daļskaitli kā attiecības attēlojumu, mēs nevaram teikt, ka attiecība 1/2 ir vienāda ar 0,5, jo kopums ir sadalīts trīs daļās.
Kāda ir atšķirība starp daļu un attiecību?
• Attiecība ir attiecība starp diviem vai vairākiem daudzumiem.
• Daļskaitlis ir koeficienta veids.
