Atšķirība starp tangenciālo paātrinājumu un centripetālo paātrinājumu

2024 Autors: Alex Aldridge | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2023-12-17 13:45

Tangenciālais paātrinājums pret centripetālo paātrinājumu

Paātrinājums ir ātruma izmaiņu ātrums, un, izsakot, izmantojot aprēķinus, tas ir ātruma laika atvasinājums. Tangenciālais paātrinājums un centripetālais paātrinājums ir daļiņas vai stingra ķermeņa paātrinājuma sastāvdaļas apļveida kustībā.

Tangenciālais paātrinājums

Apsveriet daļiņu, kas pārvietojas pa ceļu, kā parādīts diagrammā. Aplūkotajā gadījumā daļiņa atrodas leņķiskā kustībā, un daļiņas ātrums ir tangenciāls ceļam.

Tangenciālā ātruma izmaiņu ātrums ir definēts kā tangenciālais paātrinājums, un to apzīmē ar a_t.

a_t =dv_t/dt

Tomēr tas neņem vērā daļiņas kopējo paātrinājumu. Saskaņā ar Ņūtona pirmo likumu, lai daļiņa novirzītos no taisnvirziena ceļa un pagrieztos, ir jābūt citam spēkam; no tā mēs varam secināt, ka ir jābūt paātrinājuma komponentei, kas ir vērsta perpendikulāri tangenciālā paātrinājuma komponentei, t.i., uz punktu O parādītajā gadījumā. Šo paātrinājuma komponentu sauc par parasto paātrinājumu, un to apzīmē ar _n.

a_n =v_t^2/r

Ja u_t un u_{n ir vienības vektori tangenciālā un normālā virzienā, iegūto paātrinājumu var iegūt ar sekojošā izteiksme.}

a=a_tu_t + a_nu_n=(dv_t/dt) u_t + (v_t 2^{/r) u}n

Centripetālais paātrinājums

Tagad ņemiet vērā, ka spēks, kas izraisa normālu paātrinājumu, ir nemainīgs. Šajā gadījumā daļiņa ieiet apļveida ceļā ar rādiusu r. Šis ir īpašs gadījums leņķiskās kustības gadījumā, un parasto paātrinājumu sauc par centripetālo paātrinājumu. Spēks, kas virza apļveida kustību, ir zināms kā centripetālais spēks.

Centrpetālo paātrinājumu sniedz arī iepriekšminētā izteiksme, taču, lai to norādītu leņķiskā ātruma izteiksmē, var izmantot leņķiskās attiecības ātrumā un paātrinājumā.

Tāpēc

a_c =v_t²/r=-rω ²

(Negatīvā zīme norāda, ka paātrinājums ir vērsts pretējā virzienā rādiusa vektoram)

Neto paātrinājumu var iegūt ar divu komponentu rezultāto a_c un a_t.

Kāda ir atšķirība starp tangenciālo paātrinājumu un centripetālo paātrinājumu?

• Tangenciālais un centripetālais paātrinājums ir divas daļiņas/ķermeņa paātrinājuma sastāvdaļas apļveida kustībā.

• Tangenciālais paātrinājums ir tangenciālā ātruma izmaiņu ātrums, un tas vienmēr ir tangenciāls riņķveida ceļam un normāls rādiusa vektoram.

• Centripetālais paātrinājums ir vērsts uz apļa centru, un šis paātrinājuma komponents ir galvenais faktors, kas notur daļiņu riņķveida ceļā.

• Daļiņai, kas veic apļveida kustību, paātrinājuma vektors vienmēr atrodas apļveida trajektorijā.